測量誤差及數據處理的基本知識-wenkub
2023-05-21 08:09:17 本頁面
【正文】 變化 ， 這種誤差稱為系統(tǒng)誤差 。 測量誤差及數據處理 二、誤差分類 測量誤差按其對測量結果影響的性質，可分為 ? 粗差 ? 系統(tǒng)誤差 ? 偶然誤差。 ? 誤差通常通過多余觀測產生的差異表現(xiàn)出來。 測量誤差及數據處理 測量誤差的來源 ? 測量工作是在一定條件下進行的，外界環(huán)境、觀測者的技術水平和儀器本身構造的不完善等原因，都可能導致測量誤差的產生。對該量進行觀測得到觀測值。觀測值與真值之差為真誤差，即 真誤差 =觀測值 真值 真值—觀測值—差— X真 誤 lXl???? 在測量工作中，對某量的觀測值與該量的真值間存在著必然的差異，這個差異稱為誤差。通常把 測量儀器、觀測者的技術水平和外界環(huán)境 三個方面綜合起來，稱為 觀測條件 。 測量誤差及數據處理 具體來說 ， 測量誤差主要來自以下三個方面： (1) 外界條件 主要指觀測環(huán)境中氣溫 、 氣壓 、 空氣濕度和清晰度 、 風力以及大氣折光等因素的不斷變化 ， 導致測量結果中帶有誤差 。 測量誤差及數據處理 粗差 ? 粗差也稱錯誤，是由于觀測者使用儀器不正確或疏忽大意、或因外界條件發(fā)生意外的顯著變動引起的差錯。 ?系統(tǒng)誤差一般具有累積性 。 再如： 在水準測量時 ， 當視準軸與水準管軸不平行而產生夾角時 ，對水準尺的讀數所產生的誤差為 L*i″ /ρ ″ （ ρ ″ =206265″ ，是一弧度對應的秒值 )， 它與水準儀至水準尺之間的距離 L成正比 ， 所以這種誤差按某種規(guī)律變化 。 ?偶然誤差 ， 就其個別值而言 ， 在觀測前我們確實不能預知其出現(xiàn)的大小和符號 。 測量誤差及數據處理 第一個特性說明偶然誤差的 “ 有界性 ” 。 ?所謂精度 ， 就是指誤差分布的密集或離散程度 。 nm][????注意： 一組觀測中的每一個觀測值，都具有相同的精度。例如，三角形內角和的真值為180176。這為中誤差的 計算式 。 例如 ， 分別丈量了兩段不同長度的距離 ， 一段為 100m，另一段為 200m， 但中誤差皆為 177。 測量誤差及數據處理 相對誤差的定義為：中誤差的絕對值與相應觀測值之比，用 K表示。 如果觀測值的偶然誤差超過限差 ， 則認為該觀測值不合格 ， 應舍去不用 。 測量誤差及數據處理 本節(jié)所要討論的就是在觀測值中誤差已知的情況下 ， 如何求觀測值函數中誤差的問題 。 測量誤差及數據處理 2 和 、 差函數 設有函數 Z=x177。根據倍數函數與和差函數的中誤差公式，可列出求一般線性函數中誤差的公式為： nn xKxKxKZ ???? ?221122222112 )()()(nnZ mKmKmKm ????nKKK 、 ?21 nxxx 、 ?21nmm 、 ?21m測量誤差及數據處理 二 、 非線性函數 設有非線性函數 Z=f（ ） 式中 ， 為獨立觀測值 ， 其相應的中誤差分別為 。 上式表明 ， 當觀測次數無限增多時 ， 各個觀測值的算術平均值趨近于未知量的真值 。 此式可作為改正數計算正確性的檢查 。 32′18″、 248 176。試求一測回觀測值的中誤差、該角最或是值及其中誤差。 31′42 ″+ 248 176。 1′ 39。339。1 6,18,6,18 ?????? vvvvnmM ??1][???
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