誤差和分析數(shù)據(jù)處理-資料下載頁
2025-01-20 12:04本頁面
【正文】 次， S2=。這兩種方法的精密度有無顯著性差別 ? 解： f1 = 61=5, f2 = 41=3, ?3,5, 222221 ???SSF 3,5,＜ ∴ 兩種方法的精密度相當(dāng)。 （三）使用顯著性檢驗(yàn)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng) ? 兩組數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)順序： F檢驗(yàn) →精密度（即偶然誤差）無差異 t 檢驗(yàn) →系統(tǒng)誤差有無差異 ? 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) t 檢驗(yàn) ： 兩個(gè)分析結(jié)果間是否存在顯著性差異 雙測(cè) 分析結(jié)果是否明顯高于 (或低于 )某值 單側(cè) F 檢驗(yàn) ： 曲線非對(duì)稱，多用單側(cè) 分析化學(xué)： P = 95%, α＝ ? 置信水平 P或顯著性水平 α的選擇 曲線對(duì)稱，多用雙側(cè) 五、可疑數(shù)據(jù)的取舍 可疑數(shù)據(jù) : 一組平行測(cè)定值中，個(gè)別數(shù)值過高或過低的數(shù)據(jù)。（異常值；逸出值） 原因： 偶然誤差波動(dòng)性的極度表現(xiàn) 過失誤差 統(tǒng)計(jì)學(xué) 允許 統(tǒng)計(jì)學(xué) 不允許 舍去 一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法決定其取舍 （一） 舍棄商法（ Q 檢驗(yàn)法） 適用范圍： n ＝ 3～ 10次， P= 檢驗(yàn)步驟： 所有測(cè)量數(shù)據(jù)遞增排序（ x1, x2, x3, … xn） 鄰近可疑 xx ?極差）(1xx n ?最小最大鄰近可疑計(jì) xxxxQ???舍棄商 Q計(jì) ＞ Q90％， n 該可疑值應(yīng)舍去 Q計(jì) ＜ Q90％， n 該可疑值不應(yīng)舍去 例 16. 平行測(cè)定鹽酸濃度 (molL1)，結(jié)果為 ， ， 。試用 Q檢驗(yàn)法確定在置信度為 90%時(shí)， ？ 解 : (1) 排序： , , , (2) Q計(jì) = ()/()= (3)查表 25，當(dāng) n=4， = ＞ Q計(jì) ∴ P = 90％時(shí)， （二） G 檢驗(yàn)法 (Grubbs 檢驗(yàn)法 ) （含可疑數(shù)據(jù)）計(jì)算 xx ?（含可疑數(shù)據(jù)）計(jì)算 SxxG?? ＞ Gα,n ＜ Gα,n 舍去 x可疑 保留 x可疑 檢驗(yàn)步驟： 例 17. 某試樣中鋁的含量 w(Al)的平行測(cè)定值為, , , , , 。用 G檢驗(yàn)法判斷，在置信度 95%時(shí)， ? 解： (1)求出 和 S。 = S= x xSxxG?? 可疑計(jì)求：)2( ???(3)查表 26，當(dāng) n=6， ,6 = ＜ G計(jì) ∴ P=95％時(shí)，測(cè)定值 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理的基本步驟： 可疑數(shù)據(jù)的取舍（ Q 檢驗(yàn) 或 G 檢驗(yàn) ） 精密度檢驗(yàn)（ F 檢驗(yàn) ） 準(zhǔn)確度檢驗(yàn)（ t 檢驗(yàn) ） 求統(tǒng)計(jì)量 Sx 及小 結(jié) 例 28. 用 KarlFisher法與氣相色譜法 (GC)測(cè)定同一冰醋酸試樣中的微量水分。試用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)評(píng)價(jià) GC法可否用于微量水分的含量測(cè)定。測(cè)得值如下： KarlFisher法： %,%,%, %, %,% GC法： %,%,%, %, %,% 解： 1. 求統(tǒng)計(jì)量 %%,6: 3111 ?????? SxnF i s h e rK a r l 法%%,6: 3222 ????? SxnGC 法2. G 檢驗(yàn) KarlFisher法：可疑值為 % SxxG?? 可疑計(jì) 3 ?????查表 26： ,6= ＞ G計(jì) ∴ %應(yīng)保留 GC法：可疑值為 % SxxG?? 可疑計(jì) 3 ?????查表 26： ,6= ＞ G計(jì) ∴ %應(yīng)保留 3. F 檢驗(yàn) f1 = 61=5, f2 = 61=5, ?5,5, )()(23232221 ???????SSF 5,5,＜ ∴ 兩種方法的精密度相當(dāng)，可進(jìn)行 t 檢驗(yàn)。 (% ) ))(16())(16( 32323??????? ??????2)1()1(21222112??????nnSnSnSR4. t 檢驗(yàn) %%,6: 3111 ?????? SxnF i s h e rK a r l 法%%,6: 3222 ????? SxnGC 法6666||||3212121????????????nnnnSxxtRf = 6+62= 10, P=,α= ＞ t計(jì) 結(jié)論：兩分析方法的精密度相當(dāng)，也不存在系統(tǒng)誤差， 因此 GC法可替代 KarlFisher法用于微量水分的含量測(cè)定。 查表 22， ,10 = 六、 相關(guān)和回歸 (correlation and regression) 研究變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法 （一） 相關(guān)分析 (correlation analysis) x： 自變量 ； y: 因變量 確定的函數(shù)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系 相關(guān)分析 建立直角坐標(biāo)系 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)配線 相關(guān)系數(shù) r ? ??? ????????niniiiniiiyyxxyyxxr1 1221)()())((設(shè)兩個(gè)變量 x和 y的 n次測(cè)量值為： (x1,y1), (x2,y2), …,( xn,yn)，可按下式計(jì)算 r: )10( ?? rx和 y相關(guān)的密切程度 1?rx和 y完全線性相關(guān) 0?rx和 y完全不是線性相關(guān) r＞ 0，正相關(guān) r＜ 0，負(fù)相關(guān) （二）回歸分析 (regression analysis) 目的： 得到各數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差最小的一條線 回歸線 x： 自變量 ； y: 因變量 yx ~線性函數(shù)關(guān)系 線性回歸 xbay ??ba ,最小二乘法：回歸系數(shù) bxay ??nxbyaniniii? ?? ??? 1 1? ?? ? ?? ?? ? ?????niniiinininiiiiixxnyxnyxnb1 1221 1 1)(1
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