【正文】 mpii 22??稱為 中誤差 ， 為單位權觀測值， 當觀測值 Li ??m i1?p i稱為單位權， Li ?單位權中誤差 。 數字測圖原理及方法 可見，用 中誤差 衡量精度是 絕對的 ，而用 權 衡量精度是 相對的 ，即權是衡量精度的相對標準。 mmmpppn22221n211::1:1::: ?? ?數字測圖原理及方法 ? 權的特性 mmmmmmpppnnn 2222122222212211::1:1:::::: ?????? ?????1 反映了觀測值的相互精度關系。 3 不在乎權本身數值的大小，而在于相互的比例關系。 值 的大小，對 X值毫無影響。 ?2 4 若 Li 同類量的觀測值，此時，權無單位。若 Li 是不同類量的觀測值，權是否有單位不能 一概而論，而視具體情況而定。 數字測圖原理及方法 例：邊角網中方向觀測值和邊長觀測值的權 邊角網中有兩類不同量綱的觀測值：方向 （ 或角度 ） 和邊長 。 設方向觀測值 的方差為 （ ） ， 邊長觀測值 的方差為 （ 、 或 ） ?。? 則方向觀測值 的權 ： （ 無單位 ） 。 邊長觀測值 的權 ,.. .)2,1( ?iL i 2? 2秒,...)2,1( ?jS j 22 )( jS bSaj ???2毫米 2厘米 2分米220 ?? ?iL 1?ipjS22)( jj bSap ???22毫米秒數字測圖原理及方法 例：已知 L1,L2,L3,的中誤差分別為： mmmmmm mmm 5,4,3 321 ??????mmm 31 ????解：設 ? ?? ? 133222121 ??? ??mp ?? ?? ? 16943222222 ??? ??mp ? ? ?? ? 25953222323 ??? ??mp ?25 16 , 1 , 9 16 3 2 1 ? ? ? ? ? ? p p P mmm 42 ????設 ::1:::: 39。339。239。1321 ?? pppppp數字測圖原理及方法 mnm iih ?? ? ncnmmnpiiii?????????????222結論：當 各測站 觀測高差的 精度相同 時，水準路線觀測高差的權與測站數 成反比 。 （按測站數） 四條水準路線分別觀測了 3, 4, 6, 5 測站 ： mc 22 ??1 水準路線觀測高差的權 ?常用定權公式 h3Dh4ABCh1 h2E數字測圖原理及方法 4322 ?? npc令 c=3, 13311 ??? npc6333 ?? npc5344 ?? npcm 22 3??令 c=4, 341/1 ?? npc442/2 ?? npc643/3 ?? npc544/4 ?? npcm 22 4??:::1:::::: /4/3/2/14321 ?? ppppppppmm nnnppp 11:1:2121?? ?數字測圖原理及方法 水準路線的長分別為 ssss 4321 ,設每公里水準測量觀測的中誤差為 mkmmsm kmihi ?? ? iii sckmkmismmsp ??????????? ??222ckmm????????? ?2m kmc 22 ??結論：當 每公里 水準測量的 精度相同 時，水準路線觀測的權與路線長度 成反比 。 （按公里數） 數字測圖原理及方法 41011?? sp c21022??spc21033?? sp c 31044?? sp c10?c令：當水準路線的長度 S1 、 S S3 、 S4分別為 3km時： 則： mm SSSppp 11:1:2121?? ?數字測圖原理及方法 當 ,10,1 ???? csscpS=C=10公里的水準路線的觀測高差為 單位權觀測 。 m10公里 單位權中誤差 。 mm km1010 ?公里mmmc kmkm 公里1010 ????數字測圖原理及方法 n icpi ?每測站觀測高差精度相同時： s icpi ?每公里觀測高差精度相同時： 數字測圖原理及方法 例 對某角作三組同精度觀測： 第一組測 4測回，算術平均值為 ?1 第二組測 6測回，算術平均值為 第三組測 8測回，算術平均值為 ?2?3nmmii22 ?2 不同個數的同精度觀測值求得的算術平均值的權。 數字測圖原理及方法 ???222222mnnmmp iiii???,22cm ??? cm???cnp ii ??結論：由 不同個數 的同精度觀測值求得的 算術平均值 ，其權與觀測值個數 成正比 。 數字測圖原理及方法 4??c令 1441 ??p ??p2483 ??pppppppX321332211????? ???cnp ii ??數字測圖原理及方法 ? 水準測量中，當每測站高差中誤差相同時，則各條水準路線高差觀測值的權與測站成反比。 )2,1( Nniicpi ???? 水準測量中，當每公里高差中誤差相同時，則 各條水準路線高差觀測值的權與路線長度成反比。 )2,1( niScpii ???總結 數字測圖原理及方法 ?角度測量中，當每測回角度觀測中誤差相同時，各角度觀測值的權與其測回數成正比。 C Np ii ?數字測圖原理及方法 內容總結 ※ 廣義算術平均值： ? ?? ?ppLXpppLpLpLpnnn ????????212211? 定權的基本公式： mpii 22??※ 權 ? 權的特點 ? 常用定權公式： spiic?cnp ii ??np iic?數字測圖原理及方法