誤差基本知識(shí)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 18:15本頁(yè)面
【正文】 測(cè)值 △ △△ 1 180176。 00′16″ ＋ 16″ 256 2 179176。 59′46″ － 14″ 196 3 180176。 00′10″ ＋ 10″ 100 4 179176。 59′52″ － 8″ 64 5 179176。 59′58″ － 2″ 4 ∑ 620 一測(cè)回觀測(cè)值中誤差 ″ ? ? 5620 ????????nm二、用最或然誤差計(jì)算觀測(cè)值中誤差 在通常情況下，觀測(cè)值的真值是不知道的，因此，也就無(wú)法根據(jù)真誤差計(jì)算中誤差。但是，我們可以根據(jù)算術(shù)平均值 x與觀測(cè)值 l之差，即最或然誤差 按下式來(lái)計(jì)算觀測(cè)值的中誤差，即： 上式也稱(chēng)為白賽爾公式。 1][???nvvm)lx ???? （35 計(jì)算觀測(cè)值中誤差的步驟： 檢查外業(yè)記錄，將觀測(cè)值填入計(jì)算表格。 按式 計(jì)算觀測(cè)值的算術(shù) 平均值。 計(jì)算最或然誤差 v(v=xl),并用 [v]=0 進(jìn)行檢查。 將各個(gè)最或然誤差 v平方并求和 按式 計(jì)算觀測(cè)值的中誤差 ? ?nlnlllx n ???????? 21? ?1??? nVVm例 3： 設(shè)對(duì)線段 AB丈量 5次，結(jié)果列于下， 試求每次丈量距離的中誤差。 次序 觀測(cè)值 ι 改正數(shù) v vv 1 10 100 2 +21 441 3 +7 49 4 1 1 5 17 289 ∑ [l]= [v]=0 [vv]=880 mmnvvmmnlx158801][5][??????????觀測(cè)值中誤差算術(shù)平均值三、算術(shù)平均值的中誤差 根據(jù)誤差理論得知，算術(shù)平均值的中誤差為 例如， 根據(jù)例三表已經(jīng)求得觀測(cè)值的中誤差m=177。 ,現(xiàn)在根據(jù)上面公式，計(jì)算距離AB的算術(shù)平均值的中誤差為 )1(][???? nnvvnmm1830015????????xMKABmmnmm差為的算術(shù)平均值的相對(duì)誤還可求出距離 從以上計(jì)算可以看出，算數(shù)平均值的中誤差小于觀測(cè)值的中誤差，算數(shù)平均值的精度高于任一觀測(cè)值的精度。 從式 也可看出平均值的中誤差 M，比觀測(cè)值中誤差縮小了 倍，這表明平均值的精度提高了。 )1(][???? nnvvnmmn/139 通過(guò)本章學(xué)習(xí)，誤差基本知識(shí)看：增加觀測(cè)次數(shù) n可以提高觀測(cè)結(jié)果的精度，但過(guò)多的增加觀測(cè)次數(shù)會(huì)加大野外工作量。 實(shí)踐表明， 當(dāng)觀測(cè)次數(shù)達(dá)到 20次以上，精度提高幅度很小。因此，靠增加觀測(cè)次數(shù)來(lái)提高精度是不科學(xué)的，提高精度的關(guān)鍵是提高每次觀測(cè)丈量 40 作業(yè)： P81 3。 謝 謝
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