函數(shù)的連續(xù)和間斷點-資料下載頁
2025-04-29 04:49本頁面
【正文】 (,處連續(xù)在函數(shù)取何值時當(dāng)???????? xxxaxxxfa解 xxf xx c o sli m)(li m 00 ?? ?? ?,1?)(lim)(lim 00 xaxf xx ?? ?? ?? ,a?,)0( af ??),0()00()00( fff ????要使,1時故當(dāng)且僅當(dāng) ?a .0)( 處連續(xù)在函數(shù) ?xxf,1?? a三、小結(jié) 。 。 。 第一類間斷點 :可去型 ,跳躍型 . 第二類間斷點 :無窮型 ,振蕩型 . 間斷點 (見下圖 ) 可去型 第一類間斷點 o y x 跳躍型 無窮型 振蕩型 第二類間斷點 o y x 0xo y x 0xo y x 0x思考題 若 )( xf 在 0x 連續(xù)，則 |)(| xf 、 )(2 xf 在 0x 是否連續(xù)？又若 |)(| xf 、 )(2 xf 在 0x 連續(xù)， )( xf 在0x 是否連續(xù)？思考題解答 ? )( xf 在 0x 連續(xù)， )()(lim 00xfxfxx ?? ?)()()()(0 00 xfxfxfxf ????且 )()(lim 00xfxfxx ?? ??????????????? ??? )(l i m)(l i m)(l i m 0002 xfxfxfxxxxxx )( 02 xf?故 |)(| xf 、 )(2 xf 在 0x 都連續(xù) .但反之不成立 . 例 ???????0,10,1)(xxxf在 00 ?x 不連續(xù)但 |)(| xf 、 )(2 xf 在 00 ?x
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