函數(shù)的極限及函數(shù)的連續(xù)性-資料下載頁
2025-05-16 07:45本頁面
【正文】 4. B 5. A 6. D 7. B 8. D 9. B 10. B 解析： ≠ ，則函數(shù) 不存在?！ ?根據(jù)函數(shù)在一點處的極限、左極限和右極限的定義： ，所以A、B正確； ，需看函數(shù) 在點x=x0處是否有定義，因此選C?！ 。喝?存在，則 ， ， ，所以b=1?！ 。喝菀浊蟮芒? ② 正確， 也可知 ≠ ，所以 不存在，③④不成立?！ 。篺(x)在點x0處連續(xù)必須滿足三個條件： （1）函數(shù)f(x)在點x0處有定義；（2） 存在； ?。?） ，即函數(shù) 在點x0處的極限值等于這一點的函數(shù)值。 因此“函數(shù)f(x)在點x0處有定義且極限存在” 是“f(x)在點x0處連續(xù)”的必要不充分條件。 ?。菏紫龋瘮?shù) 在點x=1和點x=2處有定義， 而且 ， 。所以f(x)在點x=1和x=2處都連續(xù)。 ：因為函數(shù) 在區(qū)間[0，+∞]上連續(xù)，所以 ?！ 。汉瘮?shù) ，其中x≠1，所以f(x)在x=1處不連續(xù)；當x≠1時， 在開區(qū)間(0, 1)內(nèi)連續(xù)。7
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