函數(shù)極限連續(xù)單元測試及答案-資料下載頁
2025-06-18 21:36本頁面
【正文】 ）若存在與，且，則（ ）。 （ ） （ ）四、求下列極限 五、解答題求 求求求設(shè)為三次整式，且求。設(shè)若存在，求的值。試判定方程有幾個實根，分別在什么范圍內(nèi)？極限與連續(xù)單元測試（A）答案一、填空題二、選擇題三、判斷題1. 2. √ 3. 4. 四、簡答題（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）五、解答題因為，又有，即有，故在點處連續(xù)。證明：因為所以當(dāng)時，與是同階無窮小。設(shè)，因為在內(nèi)連續(xù)，故在上也連續(xù)，而，所以由根的存在定理知，至少有一個，使，即方程在0與此1之間至少有一個根。因為，并且函數(shù)中的分母為一次多項式，則變形后的分子只能為零次多項式，則必有，解得。極限與連續(xù)單元測試（B）答案一、填空題二、選擇題 三、判斷題 1. 2. 3. 4. 5. 6.四、簡答題（1）（2）（3）（4）因為當(dāng)時，等價于，所以（5）（6）（7）（8）、因為所以由夾逼定理五、解答題因為在及處無定義，所以是間斷點，又因為在處無定義，且，所以是可去間斷點；又因為所以是第二類間斷點。（1），又當(dāng)時，由于在處連續(xù)，故即；（2）當(dāng)時，在處不連續(xù)，即是的間斷點；（3）當(dāng)時，是的間斷點，所以為的連續(xù)區(qū)間。因為在處連續(xù)，且，可知必有，從而令因為在內(nèi)至少有一個實根，由介值定理應(yīng)有或得無解或，所以極限與連續(xù)單元測試（C）答案一、填空題二、選擇題 三、判斷題1. 2. 3. 4. 四、求下列極限令，則時，所以五、解答題因為所以因為所以由夾副定理得根據(jù)題意設(shè)，由及，得，所以因為存在，則有，而又故，得所以設(shè)，因函數(shù)中出現(xiàn)了因子：，所以考察，因為由根的存在定理知在內(nèi)必存在一點使得；同理考察知在內(nèi)必存在一點使得，且，因為是二次函數(shù)，故相應(yīng)的二次方程至多有二個實根，所以即為所給方程的兩個實根，且分別在與內(nèi)。
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1