函數(shù)的極限及函數(shù)的連續(xù)性(已修改)
2025-05-28 07:45 本頁面
【正文】 函數(shù)的極限及函數(shù)的連續(xù)性一、重點難點分析： ① 此定理非常重要，利用它證明函數(shù)是否存在極限。 ?、?要掌握常見的幾種函數(shù)式變形求極限。 ?、?函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)的充要條件是在x=x0處左右連續(xù)。 ④ 計算函數(shù)極限的方法，若在x=x0處連續(xù)，則。 ?、?若函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，則它在[a,b]上有最大值，最小值。 二、典型例題 例1．求極限 ① ?、? ③ ?、? 解析：① ?！ ? ?、?。 ?、??！ ? ④。 例2．已知，求m,n?！ 〗猓簒2+mx+2含有x+2這個因式 ∴ x=2是方程x2+mx+2=0的根， ∴ m=3代入求得n=1。 例3．討論的連續(xù)性。 解析：函數(shù)的定義域為(∞,+∞)，由初等函數(shù)的連續(xù)性知，在非分界點處函數(shù)是連續(xù)的， 又， ∴ ， ∴ f(x)在x=1處連續(xù)。 由， 從而f(x)在點x=1處不連續(xù)。 ∴ f(x)在(∞,1),(1,+∞)上連
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