函數(shù)的極限函數(shù)的連續(xù)性(20xx11)-資料下載頁
2025-08-15 20:29本頁面
【正文】 如果 f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)連續(xù)，在左端點 x=a處有 f(x)=f(a)，在右端點 x=b處有 f(x)=f(b),就說函數(shù) f(x)在閉區(qū)間［ a， b］上連續(xù) ,或 f(x)是閉區(qū)間［ a，b］上的連續(xù)函數(shù) ??axlim??bxlim最大值 f(x)是閉區(qū)間［ a， b］上的連續(xù)函數(shù)，如果對于任意 x∈ ［ a， b］， f(x1)≥f(x)，那么 f(x)在點 x1處有最大值 f(x1) 最小值 f(x)是閉區(qū)間［ a， b］上的連續(xù)函數(shù)，如果對于任意 x∈ ［ a， b］， f(x2)≤f(x)，那么 f(x)在點 x2處有最小值 f(x2) 最大值最小值定理 如果 f(x)是閉區(qū)間［ a， b］上的連續(xù)函數(shù)，那么 f(x)在閉區(qū)間［ a， b］上有最大值和最小值 極限問題的基本類型： 分式型，主要看分子和分母的首項系數(shù)； 指數(shù)型 ( 型），通過變形使得各式有極限； 根式型 (∞─∞型 )，通過有理化變形使得各式有極限； ??和00例 1 求下列各極限 2lim?x)2144( 2 ??? xx 0lim?x || xx2πl(wèi)im?x.2s in2c o sc o sxxx?例 2求下列函數(shù)的極限： 32)1(13lim???? xxx 21lim222 ???? xxxx121lim221 ???? xxxx)1113(l i m 221 ?????? xxxx（ 1）討論函數(shù) f（ x） = （ 2）討論函數(shù) f（ x） = 在區(qū)間［ 0,3］上的連續(xù)性 ??????????)0(1。0),0(0),0(1xxxx處的連續(xù)性在點3?xx例 7 討論下列函數(shù)在給定點處的連續(xù)性 （ 1） 點 ； （ 2） ， 點 ； 24)( 2???xxxf 2?x??????????31,210,1)(xxxxxf1?
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