函數(shù)的連續(xù)和間斷點(編輯修改稿)
2025-05-26 04:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??故 .0,0 ????? yx 時當.),(s i n 都是連續(xù)的對任意函數(shù)即 ?????? xxy二、函數(shù)的間斷點 :)( 0 條件處連續(xù)必須滿足的三個在點函數(shù) xxf。)()1( 0 處有定義在點 xxf。)(lim)2(0存在xfxx ?).()(lim)3( 00xfxfxx ??).()(),()(,00或間斷點的不連續(xù)點為并稱點或間斷處不連續(xù)在點函數(shù)則稱要有一個不滿足如果上述三個條件中只xfxxxf .)(),0()0(,)(0000的跳躍間斷點為函數(shù)則稱點但存在右極限都處左在點如果xfxxfxfxxf???例 4 .0,0,1 ,0,)( 處的連續(xù)性在討論函數(shù) ???? ?? ??? xxx xxxf解 ,0)00( ??f ,1)0( ??f),00()00( ??? ff?.0 為函數(shù)的跳躍間斷點?? x o xy .)()(),()(lim,)(00000的可去間斷點為函數(shù)義則稱點處無定在點或但處的極限存在在點如果xfxxxfxfAxfxxfxx???例 5 .1,1,11,10,1,2)(處的連續(xù)性在討論函數(shù)????????????xxxxxxxfo xy112xy ?? 1xy 2?解 ,1)1( ?f?,2)01( ??f ,2)01( ??f2)(lim 1 ?? ? xfx ),1(f?.0 為函數(shù)的可去間斷點?? x注意 可去間斷點只要改變或者補充間斷處函數(shù)的定義 , 則可使其變?yōu)檫B續(xù)點 . 如例 5中 ,
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1