高中數(shù)學(xué)不等式全部教案2-資料下載頁(yè)
2025-04-17 13:03本頁(yè)面
【正文】 等式 4．求適合不等式的x的整數(shù)解 (x=2)5．若不等式的解為,求的值 第十五教時(shí)教材：無(wú)理不等式目的：通過(guò)分析典型類型例題，討論它們的解法，要求學(xué)生能正確地解答無(wú)理不等式。過(guò)程：二十二、 提出課題：無(wú)理不等式 — 關(guān)鍵是把它同解變形為有理不等式組二十三、 例一 解不等式解：∵根式有意義 ∴必須有： 又有 ∵ 原不等式可化為 兩邊平方得： 解之：∴二十四、例二 解不等式解：原不等式等價(jià)于下列兩個(gè)不等式組得解集的并集：Ⅰ： Ⅱ：解Ⅰ： 解Ⅱ：∴原不等式的解集為二十五、例三 解不等式解：原不等式等價(jià)于 特別提醒注意：取等號(hào)的情況二十六、 例四 解不等式解 ：要使不等式有意義必須：原不等式可變形為 因?yàn)閮蛇吘鶠榉秦?fù)∴ 即∵x+1≥0 ∴不等式的解為2x+1≥0 即 例五 解不等式解：要使不等式有意義必須： 在0≤x≤3內(nèi) 0≤≤3 0≤≤3∴3 因?yàn)椴坏仁絻蛇吘鶠榉秦?fù)兩邊平方得： 即x因?yàn)閮蛇叿秦?fù)，再次平方： 解之0x3綜合 得：原不等式的解集為0x3例六 解不等式解：定義域 x1≥0 x≥1原不等式可化為：兩邊立方并整理得：在此條件下兩邊再平方, 整理得：解之并聯(lián)系定義域得原不等式的解為二十七、 小結(jié)二十八、 作業(yè)：P24 練習(xí) 3 P25 習(xí)題 5補(bǔ)充：解下列不等式1． 2． 3． ()s4． 5． 第十六教時(shí)（機(jī)動(dòng)）教材：指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式目的：通過(guò)復(fù)習(xí)，要求學(xué)生能比較熟練地掌握指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式的解法。過(guò)程：二十九、 提出課題：指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式 強(qiáng)調(diào)：利用指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式的單調(diào)性解題 因此必須注意它們的“底”及它們的定義域三十、 例一 解不等式解：原不等式可化為： ∵底數(shù)21∴ 整理得：解之，不等式的解集為{x|3x2} 例二 解不等式解：原不等式可化為：即： 解之： 或∴x2或 ∴不等式的解集為{x|x2或}例三 解不等式解：原不等式等價(jià)于 或 解之得：4x≤5∴原不等式的解集為{x|4x≤5}例四 解關(guān)于x的不等式： 解：原不等式可化為當(dāng)a1時(shí)有 （其實(shí)中間一個(gè)不等式可?。┊?dāng)0a1時(shí)有∴當(dāng)a1時(shí)不等式的解集為；當(dāng)0a1時(shí)不等式的解集為例五 解關(guān)于x 的不等式解：原不等式等價(jià)于Ⅰ： 或 Ⅱ：解Ⅰ： 解Ⅱ： ∴當(dāng)a1時(shí)有0xa 當(dāng)0a1時(shí)有xa∴原不等式的解集為{x|0xa, a1}或{x|xa, 0a1}例六 解不等式解：兩邊取以a為底的對(duì)數(shù)：當(dāng)0a1時(shí)原不等式化為：∴ ∴當(dāng)a1時(shí)原不等式化為：∴ ∴ ∴∴原不等式的解集為 或三十一、 小結(jié)：注意底（單調(diào)性）和定義域s三十二、 作業(yè)： 補(bǔ)充：解下列不等式 1． (當(dāng)a1時(shí) 當(dāng)0a1時(shí))2． (2x1或4x7)3． (1x3)4． 5．當(dāng)，求不等式： (ax1)6．，求證： 7． (1x0)8．時(shí)解關(guān)于x的不等式 (；；)第十七教時(shí)教材：含絕對(duì)值的不等式目的：要求學(xué)生掌握和、差的絕對(duì)值與絕對(duì)值的和、差的性質(zhì)，并能用來(lái)證明有關(guān)含絕對(duì)值的不等式。過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：絕對(duì)值的定義，含有絕對(duì)值的不等式的解法 當(dāng)a0時(shí)，二、定理： 證明：∵ ① 又∵a=a+bb |b|=|b|由①|(zhì)a|=|a+bb|≤|a+b|+|b| 即|a||b|≤|a+b| ②綜合①②: 注意：1176。 左邊可以“加強(qiáng)”同樣成立，即 2176。 這個(gè)不等式俗稱“三角不等式”——三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3176。 a,b同號(hào)時(shí)右邊取“=”，a,b異號(hào)時(shí)左邊取“=”推論1：≤推論2： 證明：在定理中以b代b得：即：三、應(yīng)用舉例例一 至 例三見(jiàn)課本P2627略例四 設(shè)|a|1, |b|1 求證|a+b|+|ab|2證明：當(dāng)a+b與ab同號(hào)時(shí)，|a+b|+|ab|=|a+b+ab|=2|a|2當(dāng)a+b與ab異號(hào)時(shí)，|a+b|+|ab|=|a+b(ab)|=2|b|2∴|a+b|+|ab|2例五 已知 當(dāng)a185。b時(shí) 求證：證一： OABab1證二：（構(gòu)造法）如圖： 由三角形兩邊之差小于第三邊得：四、小結(jié)：“三角不等式”五、作業(yè)：P28 第十八教時(shí)教材：含參數(shù)的不等式的解法目的：在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，要求學(xué)生能根據(jù)參數(shù)的“位置”正確分組討論，解不等式。過(guò)程：一、課題：含有參數(shù)的不等式的解法二、例一 解關(guān)于x的不等式 解：原不等式等價(jià)于 即： ∴若a1 若0a1 例二 解關(guān)于x的不等式 解：原不等式可化為即：s當(dāng)m1時(shí) ∴當(dāng)m=1時(shí) ∴x206。φ當(dāng)0m1時(shí) ∴當(dāng)m≤0時(shí) x0例三 解關(guān)于x的不等式 解：原不等式等價(jià)于 當(dāng)即時(shí) ∴當(dāng)即時(shí) ∴x185。6當(dāng)即時(shí) x206。R例四 解關(guān)于x的不等式 解：當(dāng)即q206。(0,)時(shí) ∴x2或x1當(dāng)即q=時(shí) x206。φ當(dāng)即q206。(,)時(shí) ∴1x2例五 滿足的x的集合為A；滿足的x的集合為B 1176。 若A204。B 求a的取值范圍 2176。 若A202。B 求a的取值范圍 3176。 若A∩B為僅含一個(gè)元素的集合，求a的值。解：A=[1,2] B={x|(xa)(x1)≤0} 當(dāng)a≤1時(shí) B=[a,1] 當(dāng)a1時(shí) B=[1,a]當(dāng)a2時(shí) A204。B當(dāng)1≤a≤2時(shí) A202。B當(dāng)a≤1時(shí) A∩B僅含一個(gè)元素例六 方程有相異兩實(shí)根，求a的取值范圍解：原不等式可化為 令： 則設(shè) 又∵a0三、小結(jié)四、作業(yè)： 1． 2． 若 求a的取值范圍 (a≥1)3． 4． 5．當(dāng)a在什么范圍內(nèi)方程：有兩個(gè)不同的負(fù)根 6．若方程的兩根都對(duì)于2，求實(shí)數(shù)m的范圍
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