極坐標(biāo)和參數(shù)方程-一輪復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-04-17 03:42本頁面
【正文】 數(shù)方程為（為參數(shù)） ∴ ∵，∴ （2） ∵，∴.【鞏固練習(xí)】1. 已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，下列所給出的四個坐標(biāo)中不能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)為 A. B. C. D. 2. 點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ） 3. 圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為（ ） 4. 極坐標(biāo)方程為表示的圓的半徑為（ ） 5. 若A，B，則|AB|=___________，___________。（其中O是極點(diǎn)） 6. 極點(diǎn)到直線的距離是_____________。 7. 極坐標(biāo)方程表示的曲線是____________。 8. 若圓C的方程是，則它關(guān)于極軸對稱的圓心方程為____________，它關(guān)于直線對稱的圓的方程為____________。 9. 方程表示的曲線是____________。 10. 直線（t為參數(shù)）上任一點(diǎn)P到的距離為__________。 11. 直線，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為__________。 12. 的軌跡方程為____________。 13. 求橢圓。 14. 若方程 15. ，若A、B是C上關(guān)于坐標(biāo)軸不對稱的任意兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于P（a，0），求a的取值范圍。 【試題答案】 1. A. 能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)有（三）個，分別是B、C、D。 2. 由，得位于第四象限且或，故點(diǎn)的極坐標(biāo)為或?qū)懗伞? 3. 如下圖，設(shè)圓上任一點(diǎn)為P（），則 4. 方法一：方程變形為，該方程表示的圓的半徑與圓的半徑相等，故所求的圓的半徑為r=1 方法二：把方程化為 化為直角坐標(biāo)方程為 即 可見所求圓的半徑r=1 5. 在極坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A、B，易得 6. 極點(diǎn)為（0，0），直線的直角坐標(biāo)方程為 極點(diǎn)到直線的距離。 7. 方程兩邊同乘以，則 8. 關(guān)于極軸對稱的圓方程為，關(guān)于直線對稱的圓的方程為。 9. 方程表示的曲線為雙曲線（可把參數(shù)方程化為普通方程xy=ab） 10. 所求距離為2|t|（把直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式） 11. 中點(diǎn)坐標(biāo)為 （把代入，設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為，則AB中點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，將代入直線參數(shù)方程，可求得中點(diǎn)的坐標(biāo)。） 12. 設(shè) 由重心坐標(biāo)公式，得： 消參，得點(diǎn)G的軌跡方程為 13. 解：（先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，建立有關(guān)距離的函數(shù)關(guān)系） 14. 解：將方程兩邊同乘以，化為： 15. 解： 17
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