微分方程數(shù)值解(學(xué)生復(fù)習(xí)題)-資料下載頁
2025-04-16 23:19本頁面
【正文】 A穩(wěn)定。：的中心差分格式。，向后差分方程（中心差分格式，用第n層計算第n+1層），并把有限差分方程改寫成便于計算的迭代格式（矩陣形式），為網(wǎng)比。，（其中）的增長因子，并根據(jù)von Neumann條件給出差分格式穩(wěn)定性條件。10. 已知線性多步法：試求它的階及誤差常數(shù)。 ，向后等差分格式的增長因子，并給出穩(wěn)定性條件。12. Adams二步外插法：，試求其絕對穩(wěn)定域。五．證明題，寫出其增長矩陣，并由von Neumann條件證明該格式是否穩(wěn)定。其他例子關(guān)于證明差分格式穩(wěn)定或者不穩(wěn)定（參考書上的課后習(xí)題及例題）。2. 求N階三角陣：或者的特征值和特征向量，并證明矩陣是病態(tài)的。3. 證明Euler向后公式A穩(wěn)定：。4. 證明：梯形公式：，證明其A穩(wěn)定。
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