微分方程及其解定義-資料下載頁
2025-06-24 23:00本頁面
【正文】 代入通解中，得到方程 從中解出C，設為，代入通解，即得滿足初值條件的解. 對于n 階方程，若已求出通解后，代入初值條件()，得到n個方程式 () 如果能從()式中確定出，代回通解，即得所求初值問題的. 例2 求方程 的滿足初值條件的解. 解 方程通解為 求導數后得 將初值條件代入，得到方程組 解出和得 故所求特解為 積分曲線 為了便于研究方程解的性質，()的一個特解的圖象是xoy平面上的一條曲線，稱為方程()的積分曲線，而通解的圖象是平面上的一族曲線，方程()的通解+(0，0)，為了敘述簡便，也有積分曲線和積分曲線族的概念，只不過此時積分曲線所在的空間維數不同，我們將在第4章詳細討論. 最后，我們要指出，本書中按習慣用 分別代表， 而 分別代表 本節(jié)要點： 1．常微分程的定義，方程的階，隱式方程，顯式方程，線性方程，非線性方程. 2．常微分方程解的定義，通解，特解，通積分，特積分. 3．初值問題及初值問題解的求法. 4．解的幾何意義，積分曲線.6
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