微分方程基礎(chǔ)知識(shí)及解析解-資料下載頁(yè)
2025-06-24 22:55本頁(yè)面
【正文】 )*x^2+exp(x^2)*C1)(4) 行l(wèi)ine4 用 simplify() （simple()）函數(shù)對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)果為 0， 表明的確是微分方程的解．例2：先求微分方程的通解，再求在初始條件下的特解，并畫(huà)出特解函數(shù)的圖形．求解本問(wèn)題的 Matlab 程序?yàn)椋簊yms x yy=dsolve(39。x*Dy+yexp(x)=039。, 39。x39。)結(jié)果y =(exp(x)+C1)/x求特解兩個(gè)方法=dsolve(39。x*Dy+yexp(x)=039。,39。y(1)=2*exp(1)39。, 39。x39。)結(jié)果y = (exp(x)+exp(1))/x2. C1= solve(39。2*exp(1)=exp(1)+C139。,39。C139。)結(jié)果C1 =exp(1)y =(exp(x)+exp(x^2)結(jié)果(exp(x)+exp(1))/xezplot(y) 例3：求微分方程組在初始條件下的特解，并畫(huà)出解函數(shù)的圖形．求解本問(wèn)題的 Matlab 程序?yàn)椋簊yms x y ta=dsolve(39。Dx+5*x+y=exp(t)39。,39。Dyx3*y=039。,39。x(0)=139。,39。y(0)=039。,39。t39。)。 x=y=simple(x)。simple(y)。ezplot(x,y,[0,])。axis auto %坐標(biāo)刻度選默認(rèn)值例4 先求微分方程的通解，再求微分方程的特解. 程序是：dsolve(39。D2y+4*Dy+29*y=039。,39。y(0)=0,Dy(0)=1539。,39。x39。)ans = (3*sin(5*x))/exp(2*x)例5 求微分方程組的通解. 程序是：A=dsolve(39。Dx=2*x3*y+3*z,Dy=4*x5*y+3*z,Dz=4*x4*y+2*z39。,39。t39。)。 x=y= z=
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