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偏微分方程數(shù)值解試題及答案-資料下載頁

2025-01-14 00:13本頁面

　　

【正文】、建立波動方程的初值問題的顯格式，推導(dǎo)截?cái)嗾`差,推導(dǎo)格式穩(wěn)定的必要條件.解:差分格式為, (3分)截?cái)嗾`差為,階為 (3分)分析穩(wěn)定性必要條件 (4分)七（10分）、對于二維拋物型方程建立差分格式，指出截?cái)嗾`差階，分析格式的穩(wěn)定性。解: 差分格式為 (4分)誤差階為 (3分)放大因子為,恒穩(wěn)定. (3分)的第次近似,基函數(shù)解:(1)邊界條件齊次化:令,則滿足齊次邊界條件,且 (3分)第次近似取為,其中滿足的方程為 (3分)又由三角函數(shù)的正交性,得到而于是得到最后得到 (4分)

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