偏微分方程在實際中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-17 07:51本頁面
【正文】 不是一門單獨的學(xué)科，它與數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科之間的相互滲透和綜合發(fā)展是我們需要認真學(xué)習(xí)的。馬克思指出：“一種科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步?！倍F(xiàn)代化學(xué)要求化學(xué)家們對于任何新發(fā)現(xiàn)的化合物都要從下面四個方面進行全面地 綜合思考，即實踐合成，結(jié)構(gòu)測定，性能實驗和理論分析。因此，數(shù)學(xué)已成為化學(xué)工作者必備的知識基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在化學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，尤其是在物理化學(xué)中都有應(yīng)用的實例。在物理化學(xué)中，微分方程無處不在，從熱力學(xué)公式到動力學(xué)公式，它們的推導(dǎo)過程都離不開微分的幫忙，正式有了微分這個強有力的后盾，才讓物理化學(xué)的發(fā)展更加的順利，無形中推動著物理化學(xué)的發(fā)展，細看物理化學(xué)的內(nèi)容，與微分方程及其相關(guān)的應(yīng)用案例數(shù)不勝數(shù)。化學(xué)熱力學(xué)中反應(yīng)熱與溫度和壓力的關(guān)系。任一化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱（）與溫度（T）、壓力（p）的關(guān)系如下： 對上式進行積分，得：由上可知，若壓力不變，則上式還原為基爾霍夫公式：若是溫度不變，,則變?yōu)椋河梢陨系耐茖?dǎo)可以看出，微分方程在物理化學(xué)中占有舉足輕重的地位。還有，比如說薛定諤方程，它表示的是波函數(shù)，但它的形式就是微分方程的形式。這同樣說明微分方程和物理化學(xué)有著密不可分的關(guān)系。微分方程不僅僅是作為一個工具，也不僅僅在幫助我們推導(dǎo)物理化學(xué)結(jié)論方面有重要的作用，而且能幫助我們對化學(xué)中存在的某些問題作出大膽假設(shè)。從而，引發(fā)新一輪的猜想、假設(shè)和實驗論證、得出結(jié)論。
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