偏微分方程在實(shí)際中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-08-17 07:51本頁(yè)面
【正文】 不是一門(mén)單獨(dú)的學(xué)科，它與數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科之間的相互滲透和綜合發(fā)展是我們需要認(rèn)真學(xué)習(xí)的。馬克思指出：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。”而現(xiàn)代化學(xué)要求化學(xué)家們對(duì)于任何新發(fā)現(xiàn)的化合物都要從下面四個(gè)方面進(jìn)行全面地 綜合思考，即實(shí)踐合成，結(jié)構(gòu)測(cè)定，性能實(shí)驗(yàn)和理論分析。因此，數(shù)學(xué)已成為化學(xué)工作者必備的知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在化學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，尤其是在物理化學(xué)中都有應(yīng)用的實(shí)例。在物理化學(xué)中，微分方程無(wú)處不在，從熱力學(xué)公式到動(dòng)力學(xué)公式，它們的推導(dǎo)過(guò)程都離不開(kāi)微分的幫忙，正式有了微分這個(gè)強(qiáng)有力的后盾，才讓物理化學(xué)的發(fā)展更加的順利，無(wú)形中推動(dòng)著物理化學(xué)的發(fā)展，細(xì)看物理化學(xué)的內(nèi)容，與微分方程及其相關(guān)的應(yīng)用案例數(shù)不勝數(shù)?；瘜W(xué)熱力學(xué)中反應(yīng)熱與溫度和壓力的關(guān)系。任一化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱（）與溫度（T）、壓力（p）的關(guān)系如下： 對(duì)上式進(jìn)行積分，得：由上可知，若壓力不變，則上式還原為基爾霍夫公式：若是溫度不變，,則變?yōu)椋河梢陨系耐茖?dǎo)可以看出，微分方程在物理化學(xué)中占有舉足輕重的地位。還有，比如說(shuō)薛定諤方程，它表示的是波函數(shù)，但它的形式就是微分方程的形式。這同樣說(shuō)明微分方程和物理化學(xué)有著密不可分的關(guān)系。微分方程不僅僅是作為一個(gè)工具，也不僅僅在幫助我們推導(dǎo)物理化學(xué)結(jié)論方面有重要的作用，而且能幫助我們對(duì)化學(xué)中存在的某些問(wèn)題作出大膽假設(shè)。從而，引發(fā)新一輪的猜想、假設(shè)和實(shí)驗(yàn)論證、得出結(jié)論。
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