偏微分方程在實(shí)際中的應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 和熟知的逆運(yùn)算一樣，它是帶試探性而沒有一定的規(guī)則的，甚至有時(shí)是不可能的，何況這種通解也是隨著其自由度的增多而增加其求解的難度的。馬克思指出：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。這同樣說(shuō)明微分方程和物理化學(xué)有著密不可分的關(guān)系。任一化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱（）與溫度（T）、壓力（p）的關(guān)系如下： 對(duì)上式進(jìn)行積分，得：由上可知，若壓力不變，則上式還原為基爾霍夫公式：若是溫度不變，,則變?yōu)椋河梢陨系耐茖?dǎo)可以看出，微分方程在物理化學(xué)中占有舉足輕重的地位。求方程滿足定解條件的解，稱之為求解定解問(wèn)題。第一，能求得通解的方程顯然是很少的。20世紀(jì)以來(lái)，隨著電磁流體力學(xué)、化學(xué)流體力學(xué)、動(dòng)力氣象學(xué)、海洋動(dòng)力學(xué)、地下水動(dòng)力學(xué)等等的產(chǎn)生和發(fā)展，也出現(xiàn)了不少新型的微分方程。屬于這方面的物理化學(xué)分支學(xué)科有化學(xué)動(dòng)力學(xué)、催化、光化學(xué)和電化學(xué)。一般公認(rèn)的物理化學(xué)的研究?jī)?nèi)容大致可以概括為三個(gè)方面：化學(xué)體系的宏觀平衡性質(zhì)以熱力學(xué)的三個(gè)基本定律為理論基礎(chǔ)，研究宏觀化學(xué)體系在氣態(tài)、液態(tài)和溶解態(tài)以及高分散狀態(tài)的平衡物理化學(xué)性質(zhì)及其規(guī)律性。20世紀(jì)2040年代是結(jié)構(gòu)化學(xué)領(lǐng)先發(fā)展的時(shí)期，這時(shí)的物理化學(xué)研究已深入到微觀的原子和分子世界，改變了對(duì)分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性茫然無(wú)知的狀況。物理化學(xué)還與許多非化學(xué)的學(xué)科有著密切的聯(lián)系，例如冶金學(xué)中的物理冶金實(shí)際上就是金屬物理化學(xué)。主要由化學(xué)熱力學(xué)、化學(xué)動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)化學(xué)三大部分組成
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