【正文】 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目（國(guó)庫(kù)券投資）外，其他所有投資項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率都可能不同于實(shí)際獲得的報(bào)酬率。對(duì)于有風(fēng)險(xiǎn)的投資項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，其實(shí)際報(bào)酬率可以看成是一個(gè)有概率分布的隨機(jī)變量，可以用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量：（1）期望報(bào)酬率；（2）標(biāo)準(zhǔn)離差。（1）期望報(bào)酬率 期望值是隨機(jī)變量的均值。對(duì)于單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的評(píng)估來(lái)說(shuō)，我們所要計(jì)算的期望值即為期望報(bào)酬率，根據(jù)以上公式，期望投資報(bào)酬率的計(jì)算公式為：K＝其中：K——期望投資報(bào)酬率； Ki——第i個(gè)可能結(jié)果下的報(bào)酬率； pi——第i個(gè)可能結(jié)果出現(xiàn)的概率； n——可能結(jié)果的總數(shù)。 例：有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如表3－1所示，試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率。表3－1 A項(xiàng)目和B項(xiàng)目投資報(bào)酬率的概率分布項(xiàng)目實(shí)施情況該種情況出現(xiàn)的概率投資報(bào)酬率項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目A項(xiàng)目B好15％20％一般10％15％差0－10％根據(jù)公式分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率分別為：項(xiàng)目A的期望投資報(bào)酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝++0＝9％項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率＝K1P1+K2P2+K3P3 ＝++（－）＝9％從計(jì)算結(jié)果可以看出，兩個(gè)項(xiàng)目的期望投資報(bào)酬率都是9％。但是否可以就此認(rèn)為兩個(gè)項(xiàng)目是等同的呢？我們還需要了解概率分布的離散情況，即計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。（2）、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率▲方差按照概率論的定義，方差是各種可能的結(jié)果偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。方差可按以下公式計(jì)算：δ2＝▲標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差則是方差的平方根。在實(shí)務(wù)中一般使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方差來(lái)反映風(fēng)險(xiǎn)的大小程度。一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說(shuō)明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小；反之標(biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差的計(jì)算公式為：δ＝ 例：分別計(jì)算上例中A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資報(bào)酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。項(xiàng)目A的方差＝ ＝（）2+（）2+（）2＝項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差＝＝項(xiàng)目B的方差＝ ＝（）2+（－）2+（－）2 ＝ 項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差＝以上計(jì)算結(jié)果表明項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)。▲標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個(gè)指標(biāo)，但我們應(yīng)當(dāng)注意到標(biāo)準(zhǔn)離差是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)，作為一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)離差無(wú)法準(zhǔn)確地反映隨機(jī)變量的離散程度。解決這一問(wèn)題的思路是計(jì)算反映離散程度的相對(duì)指標(biāo)，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率是某隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)離差相對(duì)該隨機(jī)變量期望值的比率。其計(jì)算公式為：V=其中：V——標(biāo)準(zhǔn)離差率； δ——標(biāo)準(zhǔn)離差； ——期望投資報(bào)酬率。利用上例的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝＝項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝100%＝當(dāng)然，在此例中項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率是相等的，可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來(lái)比較兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平。但如比較項(xiàng)目的期望報(bào)酬率不同，則一定要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。（3）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但還無(wú)法將風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。假設(shè)我們面臨的決策不是評(píng)價(jià)與比較兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平，而是要決定是否對(duì)某一投資項(xiàng)目進(jìn)行投資，此時(shí)我們就需要計(jì)算出該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。因此我們還需要一個(gè)指標(biāo)來(lái)將對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為報(bào)酬率指標(biāo)，這便是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：RR=bV其中：RR——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率； b——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)； V——標(biāo)準(zhǔn)離差率。則在不考慮通貨膨脹因素的影響時(shí)，投資的總報(bào)酬率為：K＝RF+RR=RF+bV其中：K——投資報(bào)酬率； RF——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。其中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RF可用加上通貨膨脹溢價(jià)的時(shí)間價(jià)值來(lái)確定，在財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)中一般把短期政府債券的（如短期國(guó)庫(kù)券）的報(bào)酬率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b則可以通過(guò)對(duì)歷史資料的分析、統(tǒng)計(jì)回歸、專家評(píng)議獲得，或者由政府部門公布。 例：利用前例的數(shù)據(jù)，并假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10％，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為10％，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率。項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝bV＝10％＝％項(xiàng)目A的投資報(bào)酬率＝RF+bV＝10％+10％＝％項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝bV＝10％＝14％項(xiàng)目B的投資報(bào)酬率＝RF+bV＝10％+10％＝24％從計(jì)算結(jié)果可以看出，項(xiàng)目B的投資報(bào)酬率（24％）要高于項(xiàng)目A的投資報(bào)酬率（％），似乎項(xiàng)目B是一個(gè)更好的選擇。而從我們前面的分析來(lái)看，兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率是相等的，但項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)目A，應(yīng)當(dāng)項(xiàng)目A是應(yīng)選擇的項(xiàng)目。資本資產(chǎn)定價(jià)模型前面研究的是單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題, 對(duì)非單項(xiàng)投資, 將如何進(jìn)行投資組合風(fēng)險(xiǎn)的分析, 投資組合的期望報(bào)酬率與組合的風(fēng)險(xiǎn)之間有什么樣的關(guān)系, 這就是我們下面要介紹的資本資產(chǎn)定價(jià)模型要解決的問(wèn)題。無(wú)論資產(chǎn)之間相關(guān)系數(shù)如何，投資組合的收益不低于單項(xiàng)資產(chǎn)的收益，同時(shí)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)往往要小于單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。也就是說(shuō)，組合投資可以分散風(fēng)險(xiǎn)。（1）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型有許多的前提假設(shè)條件，主要包括對(duì)市場(chǎng)完善性和環(huán)境的無(wú)摩擦性等。這些假設(shè)條件主要有：▲許多投資者，與整個(gè)市場(chǎng)相比，每位投資者的財(cái)富份額都很小，所以投資者都是價(jià)格的接受者，不具備“做市”的力量，市場(chǎng)處于完善的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)?！械耐顿Y者都只計(jì)劃持有資產(chǎn)一個(gè)相同的周期。所有的投資者都是“近視”的，都只關(guān)心投資計(jì)劃期內(nèi)的情況，不考慮計(jì)劃期以后的事情?！顿Y者只能交易公開(kāi)交易的金融工具如股票、債券等，即不把人力資本（教育），私人企業(yè)（指負(fù)債和權(quán)益不公開(kāi)交易的企業(yè)）、政府融資項(xiàng)目等考慮在內(nèi)。并假設(shè)投資者可以不受限制地以固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸?！鵁o(wú)稅和無(wú)交易成本，即市場(chǎng)環(huán)境是無(wú)摩擦的?！械耐顿Y者的都是理性的，并且其獲得的信息是完全的?！械耐顿Y者都以相同的觀點(diǎn)和分析方法來(lái)對(duì)待各種投資工具，他們對(duì)所交易的金融工具未來(lái)的收益現(xiàn)金流的概率分布、預(yù)期值和方差等都有相同的估計(jì)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型只有在這些假設(shè)條件成立的前提下才成立。雖然在現(xiàn)實(shí)投資實(shí)務(wù)中這些假設(shè)條件大部分都是無(wú)法成立的，投資交易一般都要繳納稅金，要支付交易費(fèi)用，并且證券市場(chǎng)的信息也是不完全的。但資本資產(chǎn)定價(jià)模型給出了分析風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)的一種間接明了的框架，對(duì)于如何對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率進(jìn)行評(píng)估提供了一個(gè)很好的工具。（2）資本資產(chǎn)定價(jià)模型▲資本資產(chǎn)定價(jià)模型那么在市場(chǎng)均衡的狀態(tài)下，某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率預(yù)期所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)之間到底是什么關(guān)系，可以通過(guò)下列公式表示：E(其中：E(Ri )——第i種股票或第i種投資組合的必要報(bào)酬率； RF——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率； βi——第i種股票或第i種投資組合的β系數(shù)； Rm——市場(chǎng)組合的平均報(bào)酬率。這一公式便是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本表達(dá)式。根據(jù)該模型可以推導(dǎo)出投資組合風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的計(jì)算公式為：E(▲β系數(shù)在以上兩個(gè)公式中的β系數(shù)是一個(gè)衡量某資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的報(bào)酬率隨著市場(chǎng)組合的報(bào)酬率變化而有規(guī)則地變化的程度，因此，β系數(shù)也被稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指數(shù)。其計(jì)算公式為：β＝上述公式是一個(gè)高度簡(jiǎn)化的公式，實(shí)際計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜。在實(shí)際工作中一般不由投資者自己計(jì)算，而由一些機(jī)構(gòu)定期計(jì)算并公布。β系數(shù)可以為正值也可以為負(fù)值。當(dāng)β＝1時(shí)，表示該股票的報(bào)酬率與市場(chǎng)平均報(bào)酬率呈相同比例的變化，其風(fēng)險(xiǎn)情況與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)情況一致；如果β1，說(shuō)明其風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)，如果β1，說(shuō)明其風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)。以上說(shuō)的是單個(gè)股票的β系數(shù)，對(duì)于投資組合來(lái)說(shuō)，其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度也可以用β系數(shù)來(lái)衡量。投資組合的β系數(shù)是單個(gè)證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重。計(jì)算公式為：其中：——投資組合的β系數(shù) ——第i種證券在投資組合中所占的比重 ——第i種證券的β系數(shù)例：某公司持有A、B、C三種股票組成的投資組合，權(quán)重分別為20％、30％和50％，、。市場(chǎng)平均報(bào)酬率為10％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10％。試計(jì)算該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。（1）確定投資組合的β系數(shù)＝20％+30％+50％ ＝（2）計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率E(＝（10％－5％）＝％▲證券市場(chǎng)線(SML)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的圖示形式稱為證券市場(chǎng)線，如下圖所示。它主要用來(lái)說(shuō)明投資組合報(bào)酬率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度β系數(shù)之間的關(guān)系。SMLE(Ri)E(Rm)RF0 β＝ βi圖3－5 證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線很清晰地反映了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率與其所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)β系數(shù)之間呈線性關(guān)系，充分體現(xiàn)了高風(fēng)險(xiǎn)高收益的原則。E(Ri )——第i種股票或第i種投資組合的必要報(bào)酬率Rm——市場(chǎng)組合的平均報(bào)酬率。28 / 2