財(cái)務(wù)管理第三章貨幣時(shí)間價(jià)值-資料下載頁(yè)
2025-04-18 02:29本頁(yè)面
【正文】 89學(xué)費(fèi)223344556李先生想現(xiàn)在存一筆錢，能保證孩子以后的教育費(fèi)用，假設(shè)銀行一年存款利率為2%，問(wèn)李先生現(xiàn)在要存多少錢？要想回答這個(gè)問(wèn)題，只要把以后各年將要支付的現(xiàn)金折算為現(xiàn)值就可以了，但因?yàn)楦髂杲逃召M(fèi)不同，因此學(xué)費(fèi)支出不是一項(xiàng)年金。對(duì)于這種不等額系列支付，只好將每一筆付款單獨(dú)計(jì)算現(xiàn)值，再求出這些現(xiàn)值的和，計(jì)算如下：年級(jí)123456789合計(jì)學(xué)費(fèi)22334455634現(xiàn)值系數(shù)（i=2%）NA現(xiàn)值因此，李先生要準(zhǔn)備30萬(wàn)元，才能保證孩子的后續(xù)教育。對(duì)于期限比較多的系列不等額收付款，一般可采用Excel表格進(jìn)行計(jì)算，這樣既準(zhǔn)確又快捷，也可以通過(guò)編制小的數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算。四、一年內(nèi)多次計(jì)息的問(wèn)題張先生于2005年1月1日存入1000元，存期3個(gè)月，4月1日到期后，又轉(zhuǎn)存3個(gè)月，如此往復(fù)，直到2006年1月1日取出，則到期本利和為多少？%，%，則1年后存款的本利和為：1000（1+）4=1000=，%的年利率不相等。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？%是按每個(gè)月的單利計(jì)算方法計(jì)算的（%=%12），%是按每三個(gè)月復(fù)利一次計(jì)算出來(lái)的，因此這二者有差別。（一）名義利率如果在計(jì)算利息時(shí)，每年計(jì)算n次，則我們將沒(méi)有經(jīng)過(guò)復(fù)利計(jì)算，而是根據(jù)具體計(jì)算利息期限的利息率乘以年計(jì)息次數(shù)算出來(lái)的利息率成為名義利率。比如，A公司債券半年計(jì)算一次利息，半年的票面利率為5%，則一年的名義利率為5%2=10%。在利息計(jì)算方法按單利計(jì)算的條件下，名義利率與實(shí)際利率相同，但在復(fù)利計(jì)算方法下，名義利率要小于實(shí)際利率。（二）實(shí)際利率實(shí)際利率是指當(dāng)一筆資金的利息計(jì)算不是一年一次，而是一年多次的情況下，由于采用復(fù)利計(jì)算利息而計(jì)算出來(lái)的實(shí)際利息率。設(shè)一筆資金的名義利率為i，每年計(jì)息n次，則每次計(jì)算利息的利息率為i/n，這相當(dāng)于每年復(fù)利n次，每次復(fù)利的利率為i/n。設(shè)某人初始存款為A，則年后存款本利和為A（1+i/n）n，實(shí)際利率為[A（1+i/n）nA]/A=（1+i/n）n1。，我國(guó)境內(nèi)美元存款利率如下：期限活期1個(gè)月3個(gè)月6個(gè)月1年利率（%）楊先生做出口生意獲得美元10000元，他不想將這些美元花掉，而想存下來(lái)以備不時(shí)之需，因此將美元存入銀行，問(wèn)楊先生應(yīng)如何儲(chǔ)蓄才能保證實(shí)際利率最大？要解決這個(gè)問(wèn)題，首先要計(jì)算各種不同儲(chǔ)蓄方式在1年內(nèi)增值的程度，計(jì)算1年的實(shí)際利率進(jìn)行比較?，F(xiàn)列表計(jì)算如下：期限活期1個(gè)月3個(gè)月6個(gè)月1年利率（%）年初存款100100100100100年末利息實(shí)際利率（%）上表中，年末利息行是根據(jù)存款利率復(fù)利計(jì)算來(lái)的，%，1年后的利息為100（1+%）12100=。從上表計(jì)算可看出，存一個(gè)月期，到期轉(zhuǎn)存利率最大。第五節(jié) 財(cái)務(wù)管理中貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算問(wèn)題企業(yè)財(cái)務(wù)管理中，貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算是基礎(chǔ)，在投資決策、資本成本的計(jì)算中起重要作用。本節(jié)我們先列舉出一些財(cái)務(wù)管理中經(jīng)常出現(xiàn)的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算問(wèn)題。一、增長(zhǎng)率問(wèn)題在企業(yè)經(jīng)營(yíng)中，經(jīng)常出現(xiàn)固定增長(zhǎng)率的現(xiàn)象。比如，銷售收入按一定比例固定增長(zhǎng)，股票的每股股利按規(guī)定比例增長(zhǎng)，等等。我們來(lái)看一個(gè)例子：吳先生的公司今年銷售收入100萬(wàn)，5年后銷售收入可實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)，則吳先生的公司銷售收入固定增長(zhǎng)比例是多少？要解決上述問(wèn)題，首先要弄清楚固定增長(zhǎng)率問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。設(shè)某一財(cái)務(wù)項(xiàng)目期初值為A，n期后期末值為B，則固定增長(zhǎng)率i是指A按i的比率每年固定增長(zhǎng)，n年末增長(zhǎng)至B。如從貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算角度看，則A為現(xiàn)值，B為終值，i為年利率，n為復(fù)利期限。因此我們可以獲得以下公式：A（1+i）n=B，我們可以用貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法求出n和i。比如，吳先生的公司銷售收入增長(zhǎng)率可設(shè)為i，則100（1+i）5=1000，（1+i）5=10，i=%例15，B公司的股票每股股利按每年10%的比例固定增長(zhǎng)，B公司每年年初支付一次股利。孫小姐持有該公司股票1000股，每年將收到的股利存入銀行。假設(shè)銀行一年定期存款利率為2%，則5年后孫小姐收到的股利終值是多少？要計(jì)算5年內(nèi)股利的終值，首先要計(jì)算5年內(nèi)每次支付股利的金額，然后將這些股利按復(fù)利計(jì)算方法分別計(jì)算每年股利到第5年的終值，最后將這些終值求和。孫小姐持有B公司以后5年的每股股利計(jì)算如下：年份t012345股利Dt表中Dt=D0（1+10%）t根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算各年的股利終值如下：年份t12345合計(jì)股利終值系數(shù)NA終值表中復(fù)利終值系數(shù)按（1+2%）t計(jì)算而得。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可看出。二、償債基金問(wèn)題企業(yè)在其經(jīng)營(yíng)中可能會(huì)因?yàn)榕R時(shí)周轉(zhuǎn)或固定資產(chǎn)投資需要，而向銀行借入一筆資金。如果該項(xiàng)借款金額較大，到期一次拿出這么多現(xiàn)金還本付息可能比較困難，因此有許多企業(yè)為償還到期巨額債務(wù)而提前設(shè)立償債基金。所謂償債基金，是指為了保證在將來(lái)獲得一筆資金，而預(yù)先每年存入一定的款項(xiàng)，以這批款項(xiàng)的到期本利和償還到期債務(wù)的做法。它便于安排企業(yè)各年的收支平衡，使企業(yè)不至于陷入財(cái)務(wù)困境?，F(xiàn)在假設(shè)企業(yè)因擴(kuò)張需要，向銀行借款1000萬(wàn)元，5年后歸還，利息每年歸還。為此，企業(yè)準(zhǔn)備在銀行建立償債基金，每年存入一定量數(shù)額的資金，希望到期本利和償還借款本金1000萬(wàn)元，假定銀行年存款利率為2%，則償債基金每年應(yīng)投入多少錢？上述問(wèn)題如果我們仔細(xì)分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)年金計(jì)算問(wèn)題。在這個(gè)年金計(jì)算問(wèn)題中，到期要償還的債務(wù)額相當(dāng)于年金計(jì)算的終值FVA，年存款利率2%相當(dāng)于年金計(jì)算的適用利率i，而5年期限相當(dāng)于年金的期限n，要求的每年存款額就是一個(gè)年金金額A。因此我們有下列公式：FVA=A[（1+i）n1]/i，A=FVAi/[（1+i）n1]將上述例題中的數(shù)據(jù)代入公式，我們可得：A=10002%/[（1+2%）51]=20/（）=三、貸款攤銷問(wèn)題在償債基金問(wèn)題中，企業(yè)以另外抽出一部分資金設(shè)立基金的辦法償還到期債務(wù)。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們還有一種減輕一次償還巨額債務(wù)的辦法，就是將巨額債務(wù)分期償還。仍以上例，假定企業(yè)貸款年利率為5%，但企業(yè)不想5年后一次償還本息，而是每年償還固定金額，這樣可以保證5年后本利一并償還，那么每年應(yīng)償還多少錢呢？我們可以先設(shè)每年應(yīng)償還的貨幣為A，則A應(yīng)該是一個(gè)后付年金，其現(xiàn)值按貸款利率折現(xiàn)，應(yīng)該等于貸款金額1000。因此，假設(shè)企業(yè)現(xiàn)在貸款為L(zhǎng)，貸款利率i，償還年限為n，則每年償還的貨幣A應(yīng)符合下列公式：L=A[1（1+i）n]/i=APVIFAi，n，A=L/PVIFAi，n按上例，如企業(yè)欲分期償還，則每次償還的金額為1000/PVIFA5%，5=1000/=。為了驗(yàn)證上述計(jì)算的正確性，我們做如下表格，驗(yàn)證這種歸還方法和計(jì)算的正確性。年份償還金額償還本金償還利息剩余本金010001502345013 / 13
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