高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:14本頁(yè)面
【正文】 ）：利用平移法找出異面直線所成的角；（1）可固定一條直線平移另一條與其相交；（2）可將兩條一面直線同時(shí)平移至某一特殊位置。常用中位線平移法 二證：證明所找（作）的角就是異面直線所成的角（或其補(bǔ)角）。常需要證明線線平行； 三計(jì)算：通過(guò)解三角形，求出異面直線所成的角；：關(guān)鍵找“兩足”：垂足與斜足 解題步驟：一找：找（作）出斜線與其在平面內(nèi)的射影的夾角（注意三垂線定理的應(yīng)用）； 二證：證明所找（作）的角就是直線與平面所成的角（或其補(bǔ)角）（常需證明線面垂直）； 三計(jì)算：常通過(guò)解直角三角形，求出線面角。解題步驟：一找：根據(jù)二面角的平面角的定義，找（作）出二面角的平面角； 二證：證明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定義法，三垂線法，垂面法）； 三計(jì)算：通過(guò)解三角形，求出二面角的平面角。（2）對(duì)于幾何體的表面積、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是搞清量與量之間關(guān)系，熟練應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。已知三視圖，求幾何體體積。平面圖形直觀圖面積與原圖形面積的互相轉(zhuǎn)化。（3）相關(guān)例題：,四棱錐P—ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=：（1）平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC與平面PBD所成的角；A162。B162。y162。x162。O162。例2．一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面積是（ ）A． B． C． D． 例3.（06深圳寶安中學(xué)期末考）如圖，為一個(gè)幾何體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖為全等的等腰梯形，上、下底邊長(zhǎng)分別為。俯視圖中，內(nèi)、均外為正方形，邊長(zhǎng)分別為，幾何體的高為，求此幾何體的表面積和體積。答案S全面積=20+12,，已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，E是SA的中點(diǎn)，則異面直線BE與SC所成角的大小為 （B） (A) 90176。 (B) 60176。(C) 45176。 (D) 30176。，在底面為平行四邊形的四棱錐P－ABCD中，平面ABCD，且PA＝AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平面AEC；（3）若，求三棱錐E－ACD的體積；（4）求二面角E－AC－D的大小.（單元考題）三、訓(xùn)練題1．如圖，正方體中，棱長(zhǎng)為（1）求證：直線平面（2）求證：平面平面； D1C1B1A1CDBA2. 如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，(1) 求證：AC⊥平面B1D1DB。(2) 求證：BD1⊥平面ACB1(3) 求三棱錐BACB1體積．，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面 ABCD，E是PC的中點(diǎn)。 求證：（1）PA∥平面BDE ；（2）BD平面PAC 第14頁(yè)
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