高中數(shù)學(xué)立體幾何方法題型總結(jié)-資料下載頁(yè)
2024-12-17 02:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】{ "error_code": 17, "error_msg": "Open api daily request limit reached" }
【正文】 平面 A１ GC與平面ＢＤＥ交與直線 GH，求證 A１ C與 GH平行 ６） 解答過(guò)程 ：（Ⅰ）取 BC中點(diǎn) O，連結(jié) AO． ABC△ 為正三角形， AO BC? ⊥ ． 正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，平面 ABC⊥ 平面 11BCCB ， AO? ⊥ 平面 11BCCB ． 連結(jié) 1BO，在正方形 11BBCC 中， OD， 分別為 1BC CC， 的中點(diǎn)， 1BO BD? ⊥ ， 1AB BD? ⊥ ． 在正方形 11ABBA 中， 11AB AB⊥ ， 1AB? ⊥ 平面 1ABD ． （Ⅱ）設(shè) 1AB與 1AB交于點(diǎn) G，在平面 1ABD 中，作 1GF AD⊥ 于 F ，連結(jié) AF，由（Ⅰ）得 1AB⊥ 平面 1ABD ． 1AF AD? ⊥ ， AFG?∠ 為二面角 1A AD B??的平面角． 在 1AAD△ 中，由等面積法可求得 455AF? ， 又11 22AG AB??， 2 10sin 4455AGAFG AF? ? ? ?∠ ． 所以二面角 1A AD B??的大小為 10arcsin 4 ． （Ⅲ） 1ABD△ 中，1115 2 2 6A B DB D A D A B S? ? ? ? ?△， ， 1BCDS ?△ ． 在正三棱柱中， 1A 到平面 11BCCB 的距 離為 3 ． 設(shè)點(diǎn) C到平面 1ABD 的距離為 d ． 由11A BCD C A BDVV???，得111333BCD A BDS S d?△ △， A1 E D1 C1 B1 D C B A A B C D 1A 1A 1C O F 13 22BCDA BDSd S? ? ?△△． ?點(diǎn) C到平面 1ABD 的距離為 22 ．
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