高中數(shù)學(xué)立體幾何解析幾何常考題匯總-資料下載頁(yè)
2025-07-23 11:22本頁(yè)面
【正文】 D.答案 A3.(北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測(cè)試)圓被直線分成兩段圓弧，則較短弧長(zhǎng)與較長(zhǎng)弧長(zhǎng)之比為 （ ）A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5答案 B4.(廣東省汕頭市澄海區(qū)2008年第一學(xué)期期末考試)直線平分圓x2+y28x+2y2=0的周長(zhǎng)，則 （ ）A．3 B．5 C．－3 D．－5答案 D5.(安徽省合肥市2008年高三年級(jí)第一次質(zhì)檢)把直線按向量平移后恰與相切，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）A．或 B．或 C．或 D．或答案 C6.（2007岳陽(yáng)市一中高三數(shù)學(xué)能力題訓(xùn)練） 若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y－2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是 （ ）A.（４，6） Ｂ.［４，６） Ｃ.（４，６］ Ｄ.［４，６］答案 A7. (2007海淀模擬)已知直線ax+by1=0(a,b不全為0)與圓x2+y2=50有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線有（ ）條 答案 C二、填空題7.(甘肅省蘭州一中2008屆高三上期期末考試)光線從點(diǎn)P（－3，5）射到直線l:3x4y+4=0上，經(jīng)過(guò)反射，其反射光線過(guò)點(diǎn)Q（3，5），則光線從P到Q所走過(guò)的路程為 . 答案 88.(河北省正定中學(xué)2008年高三第四次月考)圓為參數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，過(guò)這個(gè)圓外一點(diǎn)P的該圓的切線方程是 。答案 (x－1)2＋(y－1)2＝1；x＝2或3x－4y＋6＝09. (湖北省鄂州市2008年高考模擬)與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有________條.答案 410.(湖南省長(zhǎng)沙市一中2008屆高三第六次月考)設(shè)直線與圓(x1)2+(y2)2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦長(zhǎng)為，則a= 。答案 011. (江蘇省泰興市2007—2008學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研)設(shè)直線的方程為，將直線繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線，則的方程是 答案 2x－y＋2＝012.(2007石家莊一模)若≠kx+2對(duì)一切x≥5都成立，則k的取值范圍是________.答案 k1/10或k2/513.（唐山二模）⊙M:x2+y2=4,點(diǎn)P(x0,y0)在圓外，則直線x0x+y0y=4與⊙M的位置關(guān)系是_____答案 相交三、解答題14.(江蘇省南京市2008屆高三第一次調(diào)研測(cè)試)已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．解 （1），． 設(shè)圓的方程是 令，得；令，得 ，即：的面積為定值． （2）垂直平分線段． ，直線的方程是． ，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為， 此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．圓的方程為．15.（廣東地區(qū)2008年01月期末試題） 已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為．（1）求點(diǎn)M軌跡的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．解（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，∴． 整理，得（），這就是動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．（2）方法一 由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為（） ①將①代入，得，由，解得．設(shè)，則 ② 令，則，即，即，且 由②得，即．且且．解得且，且．∴△OBE與△OBF面積之比的取值范圍是．方法二 由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為 ①將①代入，整理，得， 由，解得． 設(shè)，則 ② 令，且 .將代入②，得∴．即． ∵且，∴且．即且．解得且． ，且．故△OBE與△OBF面積之比的取值范圍是． 16. (江蘇省泰興市2007—2008學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研)已知過(guò)點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）求證：；（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.解 （1）由..17.（2007北京四中模擬一）在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長(zhǎng)為2，且BC在y軸上的區(qū)間[3，3]上滑動(dòng)．（1）求△ABC外心的軌跡方程；（2）設(shè)直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時(shí)b的值．解 （1）設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，＋2）（3≤≤1），則BC邊的垂直平分線為y＝＋1 ① ②由①②消去，得．∵，∴．故所求的△ABC外心的軌跡方程為：．（2）將代入得．由及，得．所以方程①在區(qū)間，2有兩個(gè)實(shí)根．設(shè)，則方程③在，2上有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是： 得∵∴又原點(diǎn)到直線l的距離為，∴∵，∴．∴當(dāng)，即時(shí)，．
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