高中數(shù)學(xué)解析幾何大題專項(xiàng)練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:15本頁(yè)面
【正文】 ┄┄┄┄6分 (Ⅱ)解：因?yàn)?，所以? 橢圓方程為,直線，設(shè)， 由消得， 所以┄┄┄┄┄┄8分 故 ① 由，及，┄┄9分得，將①代入上式得，┄┄10分注意到，得，┄┄11分所以為所求． ┄┄┄┄┄┄12分1解：(1)依題意，得 c=1．于是，a=，b=1． …………………2分所以所求橢圓的方程為． ……………………………… 4分(2) (i)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則①，②． 又設(shè)M(x，y)，因，故 ……7分因M在橢圓上，故．整理得．將①②代入上式，并注意，得 ．所以，為定值． ………………………………10分(ii)，故．又，故．所以，OA2+OB2==3． ………………………16分1解: （Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r,則兩式相加得|PM|+|PN|=4|MN|由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，焦距為，實(shí)軸長(zhǎng)為4的橢圓其方程為 …………6分（Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)（x,y）.則因?yàn)闉殁g角，所以，又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以聯(lián)立兩式得：化簡(jiǎn)得：，解得：1解：(Ⅰ) 橢圓右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為， ………(1分)．，由，得． ………… (2分)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，有，代入，得． ……… (4分)（Ⅱ）解法一：設(shè)直線的方程為，、則，． ………… (5分)由，得， 同理得． ………… (7分)，則． ……(8分)由，得，． ……… (9分)則． …………… (11分)因此，的值是定值，且定值為． ……… (12分) 解法二：①當(dāng)時(shí)， 、則， ．由 得點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．由 得點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．． …………… (6分)②當(dāng)不垂直軸時(shí)，設(shè)直線的方程為，、同解法一，得． … (8分)由，得，． …………(9分)則． ………… (11分)因此，的值是定值，且定值為． ………… (12分)，所以存在?！?13分1解：(1)連接，由題意得，，所以，…………………………………………………2分由橢圓定義得，點(diǎn)的軌跡方程是.……………………………4分(2)設(shè)，則，的斜率分別為，則，……………………………………………6分所以直線的方程為，直線的方程，8分令，則，……………………10分又因?yàn)樵跈E圓，所以，所以，其中為常數(shù).…14分19
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1