考點解釋空間問題中的“割補法”-資料下載頁
2025-03-25 07:23本頁面
【正文】 +h2+h3). 故所求油箱的最大容積為(h1+h2+h3). 簡析2：補形，以“AA2=h1+ BB2=h2 +CC2=h3為側(cè)棱，s為底面”補成一個直三棱柱，易知所求體積為直三棱柱體積的，故所求油箱的最大容積為(h1+h2+h3).例11.（90高考） 三棱柱ABC A1B1C1中,若E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成體積為V1，V2，求V1：V2.簡析：非規(guī)則體補形為規(guī)則體，起源于錐體平行于底面的截面的性質(zhì)和課本習(xí)題“三平面兩兩相交，這三條交線共點或平行”，所以“延長三線補錐”，設(shè)三棱錐的體積VDAEF=a,由題設(shè)易知V A1B1C1=8a,則三棱臺VAEF A1B1C1=7a,而VABC A1B1C1= (4SΔAEF)h=12a,即 V1=7a,V2=5a,則 V1：V2=7：5.ABCDA1B1C1D10E例12( 99年高考)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD成/4，AB=a. 求三棱錐的體積. ⑴ 求截面EAC的面積； ⑵ 求直線A1B1與AC之間的距離； 簡析：，因底面ABCD是正方形，所以DO⊥AC，又ED⊥底面ABCD ,則EO⊥AC，即∠，則易知∠EOD=450，易求截面EAC的面積為。法1 “直做高”，由上討論知，在面EAC上的射影為BD和EO的交點，即高為對角面對角線長的3/4，則；法2 “直接面分割求體積”，等積變化,連接，則直接面垂直于AC，；法3 “割補作差求解”，陜西洋縣中學(xué)（723300） 劉大鳴(09168215676) 294980047 家校圈：
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