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考點(diǎn)解釋空間問題中的“割補(bǔ)法”-展示頁

2025-04-03 07:23本頁面
  

【正文】 nθ,故四面體的體積為absinθ.4用棱的直接面分割三棱錐簡化求解.PABCDE某些三棱錐構(gòu)造與棱垂直的平面,簡稱“直接面”.利用直接面往往能使“空間問題平面化”.,已知PA⊥BC,PA=BC=L, PA,BC的公垂線段為h,求VPABC.簡析:構(gòu)造棱的直接面,易作異面直線的公垂線段,且直接面分割三棱錐體積易求.由PA⊥BC,作AD⊥BC于D,連結(jié)PD,則BC⊥面PAD, 作DE⊥PA于E,則DE為PA,BC的公垂線段長為h,則VPABC=1/3h精品資源空間問題求解中的“割補(bǔ)法” 陜西洋縣中學(xué)(723300) 劉大鳴 歡迎下載 歡迎下載資料: 1253608268 群號(hào):3634092空間問題中的柱、錐、臺(tái)及簡單的組合體的體積的有關(guān)計(jì)算,大都是通過“割”與“補(bǔ)”、錐補(bǔ)柱、利用截面“化斜為直”、“化非規(guī)則體為規(guī)則體”等都是常用的方法和技巧.1三棱柱補(bǔ)成平行六面體簡化求解.例1 斜三棱柱的一個(gè)側(cè)面面積為s,這個(gè)側(cè)面與它所對棱的距離是h,求斜三棱柱的體積.ABCDMNFPOE簡析:,高為h,即平行六面體的體積為sh,故所求的三棱柱的體積為sh.2棱錐補(bǔ)成棱柱簡化求解.例2 四面體ABCD中,CD為AD,BC的公垂線段,CD=a,AB=b,AD,BC所成的角300,求四面體ABCD的外接球半徑R.簡析:由題設(shè)的特殊性“CD為AD,BC的公垂線段”,可將棱錐補(bǔ)成直棱柱簡化求解.由CD為公垂線段,可選CD為側(cè)棱將四面體補(bǔ)成直三柱CBFDEA,如圖,外接球球心0,即O為中截面MNP的外心O,=,由正弦
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