考點(diǎn)解釋棱柱中的6類誤區(qū)-展示頁
2025-04-18 07:00本頁面
【正文】 于是得出=CB的錯(cuò)誤結(jié)論．另外，還誤認(rèn)為=BD，致誤．解析 如圖2（1）要證//平面，需在平面內(nèi)找一直線與平行，連，設(shè)=E，則DE為所找直線．（2）求二面角的度數(shù)，關(guān)鍵是作出二面角的平面角，由—是正三棱柱，得平面ABC平面，過D作DF BC,由面面垂直的性質(zhì)定理DF平面，連EF，由，所以，得，由三垂線定理得，為所求二面角的平面角，中求得即可．如圖2（1）—是正三棱柱，為矩形，連交于點(diǎn)，則E是的中點(diǎn)，連DE，則在，由中位線定理得DE，又 平面，平面．//平面．（2）—是正三棱柱，平面ABC平面，過D作DF BC,平面ABC平面=BC，DF平面，又由，為所求二面角的平面角，設(shè)AC=a,則AB=BC=a, 在中，得DF=DC, CF=DC,取BC的中點(diǎn)G， BE=CE, EGBC．，又BF=BC－FC=,.所以，中，=1，=，故二面角為．4 點(diǎn)到面的距離不會(huì)利用面面垂直的性質(zhì)定理致錯(cuò)例4（06天津卷）如圖，在正三棱柱中，．H若二面角的大小為，則點(diǎn)到平面的距離為______________．錯(cuò)解 誤認(rèn)為 二面角的平面角為 ，即為所求的距離； 辨析：沒有認(rèn)識(shí)正三棱柱的特征，特別是C在側(cè)面上的射影為AB的中點(diǎn)，可以構(gòu)造棱AB的
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