考點(diǎn)解釋棱柱中的6類誤區(qū)-文庫吧資料
2025-04-15 07:00本頁面
【正文】 5 （06江西高考） 如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1,高為8,一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā),錯(cuò)解 不知道多面體表面上兩點(diǎn)距離用“鋪平法”導(dǎo)致思維中斷。EC1B1A1ACBDO事實(shí)上 OM在下底面上的射影為為DB和AC垂直，OM在后側(cè)面上的射影為為ME和MN垂直，由公垂線的定義選A；3 棱柱中特殊位置與二面角求解中的誤區(qū)例3如圖 已知—是正三棱柱，D是AC的中點(diǎn)，（1）證明平面；（2）假設(shè)，求以為棱，與為面的二面角的度數(shù)．錯(cuò)解EC1B1A1ACBDGF圖2（1）取的中點(diǎn)O,連DO并延長(zhǎng)，交于E,則E是的中點(diǎn)，由中位線定理得DE，//平面．（2）—是正三棱柱，=CB,故CO，又=BD， DO，于是為所求二面角的平面角，設(shè)BC=a,AC=C,平面ABC平面，．中，．所求的二面角．解析 由于對(duì)線面的位置關(guān)系認(rèn)識(shí)不到位，不清楚空間直線的位置．在錯(cuò)解（1）中，誤認(rèn)為BO的延長(zhǎng)線交于中點(diǎn)，而DO與根本不相交，DO所在的直線與是異面直線，同時(shí)還誤用中位線定理，DE既不是某個(gè)三角形的中位線，也不是某個(gè)梯形的中位線．錯(cuò)解（2）是對(duì)正三棱柱的概念認(rèn)識(shí)不到位，錯(cuò)誤認(rèn)為側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，
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