考點(diǎn)解釋棱柱中的6類誤區(qū)(參考版)
2025-04-12 07:00本頁面
【正文】 ．所以二面角A1－AD－C1為60176。面ABC，故BO⊥平面ACC1A1，∴ED⊥平面ACC1A1，BD⊥AC1，ED⊥CC1，∴ED⊥BB1，ED為異面直線AC1與BB1的公垂線． （Ⅱ）研究正方形的特征切入，使用面面垂直性質(zhì)定理確定點(diǎn)在面上的射影，連接A1E，由AA1＝AC＝AB可知，A1ACC1為正方形，∴A1E⊥AC1，又由ED⊥平面ACC1A1和ED204。ABCDEA1B1C1OFABCDEA1B1C1C1C1DCC6 棱柱問題求解中不會構(gòu)造棱（邊）的垂面導(dǎo)致思維中斷 例6（2006年全國卷II）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分別為BBAC1的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線；（Ⅱ）設(shè)AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大小．錯解 公垂線的證明簡單，不會構(gòu)造邊的垂面導(dǎo)致思維中斷。CD=，則C1D=，CC1=，在△CC1D中，過C作CE⊥C1D，則CE為點(diǎn)C到平面的距離，CM=，所以點(diǎn)C到平面C1的距離為.5 棱柱表面積上兩點(diǎn)的距離不會“鋪平法”導(dǎo)致思維中斷C例
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