高中數(shù)學(xué)選修2-3復(fù)習(xí)小結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-03-23 12:47本頁(yè)面
【正文】 ，事情完成，用分步計(jì)數(shù)原理答案選B.，若老師不排在兩端，則共有_____種不同的排法.分析：（法一）、從特殊元素出發(fā)，由于數(shù)學(xué)教師是特殊元素，所以他除了兩端外，還有3個(gè)位置可排共有種排法，然后排學(xué)生共有種排法，由分步計(jì)數(shù)原理可得答案是72.（法二）從特殊位置出發(fā)，由于兩端是特殊位置，除數(shù)學(xué)教師外先從四名學(xué)生中選2人排在兩端共有種排法，.3. 由數(shù)字7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù).（1）求有3個(gè)偶數(shù)相鄰的7位數(shù)的個(gè)數(shù)；（2）求3個(gè)偶數(shù)互不相鄰的7位數(shù)的個(gè)數(shù).答案：用捆綁法可得（1）為720個(gè)；用插空法可得（2）為1440個(gè).4. 從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分別到4個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有（ ） 解：分兩種情況，采取先取后排的思想可得符合要求的選法共有 （種）5. 四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有________種.解：取出的4點(diǎn)不共面比取出的4點(diǎn)共面的情形要復(fù)雜，因此宜用間接法：：四點(diǎn)共面于四面體的某一個(gè)面時(shí)，有4種取法；第二類(lèi)：由四面體的一條棱上三點(diǎn)及對(duì)棱中點(diǎn)所確定的平面有6個(gè)；第三類(lèi)：過(guò)四面體中的四條棱的中點(diǎn)，、13C、14C，氧元素也有3種同位素16O、17O、18O，則不同的原子構(gòu)成的CO2分子有（ ） 解：分步計(jì)數(shù)原理，先選碳原子，再選第一個(gè)氧原子，（種）、6六個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（ ） 解：因?yàn)?+4+5+6=18能被9整除，所以共有=24個(gè).8 .在代數(shù)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____.(答案:15),則的值為 B.－1 解：題中的，…，是二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)而不是各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，它們不等于，…，令x＝1或－1可得它們的不同形式的代數(shù)和，于是可得結(jié)論答案選A.10．求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和.11．若,則 , , , .12．的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為 .13．設(shè),求:(1)的值。(2)的值.答案：10. 令,得答案: 0 11. 1 12..,得,即.令,得,即,故.四、小結(jié) ：:證明整除問(wèn)題.:①通項(xiàng)公式是第項(xiàng),而不是第項(xiàng)。②運(yùn)用通項(xiàng)公式可以求出展開(kāi)式中任意指定的項(xiàng)或具有某種條件的項(xiàng) 五、課后作業(yè)：1． 已知的展開(kāi)式的第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14:3,求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).解:由題意,即,∴或(舍去) ∵,由題意得,得,∴常數(shù)項(xiàng)為第3項(xiàng).引伸:條件變?yōu)榈?項(xiàng)的系數(shù)與的3項(xiàng)的系數(shù)之比為56:3,求展開(kāi)式的中間項(xiàng).解:由題意,可得,展開(kāi)式共11項(xiàng),故展開(kāi)式的中間項(xiàng)為第6項(xiàng),即..解:二項(xiàng)式,…展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)分別為：其和為：＝∴的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為3. 若n是3的倍數(shù)，求證：是13的倍數(shù)解：令n＝3k，k是整數(shù)，則 .是整數(shù)，是13的倍數(shù).12
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