高中數(shù)學選修2-3復習小結(jié)-資料下載頁
2025-03-23 12:47本頁面
【正文】 ，事情完成，用分步計數(shù)原理答案選B.，若老師不排在兩端，則共有_____種不同的排法.分析：（法一）、從特殊元素出發(fā)，由于數(shù)學教師是特殊元素，所以他除了兩端外，還有3個位置可排共有種排法，然后排學生共有種排法，由分步計數(shù)原理可得答案是72.（法二）從特殊位置出發(fā)，由于兩端是特殊位置，除數(shù)學教師外先從四名學生中選2人排在兩端共有種排法，.3. 由數(shù)字7組成無重復數(shù)字的七位數(shù).（1）求有3個偶數(shù)相鄰的7位數(shù)的個數(shù)；（2）求3個偶數(shù)互不相鄰的7位數(shù)的個數(shù).答案：用捆綁法可得（1）為720個；用插空法可得（2）為1440個.4. 從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分別到4個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有（ ） 解：分兩種情況，采取先取后排的思想可得符合要求的選法共有 （種）5. 四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法有________種.解：取出的4點不共面比取出的4點共面的情形要復雜，因此宜用間接法：：四點共面于四面體的某一個面時，有4種取法；第二類：由四面體的一條棱上三點及對棱中點所確定的平面有6個；第三類：過四面體中的四條棱的中點，、13C、14C，氧元素也有3種同位素16O、17O、18O，則不同的原子構(gòu)成的CO2分子有（ ） 解：分步計數(shù)原理，先選碳原子，再選第一個氧原子，（種）、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（ ） 解：因為3+4+5+6=18能被9整除，所以共有=24個.8 .在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)項為_____.(答案:15),則的值為 B.－1 解：題中的，…，是二項展開式的各項系數(shù)而不是各項的二項式系數(shù)，它們不等于，…，令x＝1或－1可得它們的不同形式的代數(shù)和，于是可得結(jié)論答案選A.10．求展開式中各項系數(shù)的和.11．若,則 , , , .12．的展開式中的各項系數(shù)之和為 .13．設(shè),求:(1)的值。(2)的值.答案：10. 令,得答案: 0 11. 1 12..,得,即.令,得,即,故.四、小結(jié) ：:證明整除問題.:①通項公式是第項,而不是第項。②運用通項公式可以求出展開式中任意指定的項或具有某種條件的項 五、課后作業(yè)：1． 已知的展開式的第5項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為14:3,求展開式中的常數(shù)項.解:由題意,即,∴或(舍去) ∵,由題意得,得,∴常數(shù)項為第3項.引伸:條件變?yōu)榈?項的系數(shù)與的3項的系數(shù)之比為56:3,求展開式的中間項.解:由題意,可得,展開式共11項,故展開式的中間項為第6項,即..解:二項式,…展開式中項的系數(shù)分別為：其和為：＝∴的展開式中含項的系數(shù)為3. 若n是3的倍數(shù)，求證：是13的倍數(shù)解：令n＝3k，k是整數(shù)，則 .是整數(shù)，是13的倍數(shù).12
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