春數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(1)常微分方程-資料下載頁(yè)
2025-01-18 22:28本頁(yè)面
【正文】 少捕魚(yú)，按理戰(zhàn)后應(yīng)能捕到更多的魚(yú)才是?？墒谴髴?zhàn)后，在地中海卻捕不到鯊魚(yú)，因而漁民大惑不解。 令x1為魚(yú)餌的數(shù)量，x2為鯊魚(yú)的數(shù)量，t為時(shí)間。微分方程為 ()式中a1, a2, b1, b2都是正常數(shù)。第一式魚(yú)餌x1的增長(zhǎng)速度大體上與x1成正比，即按a1x1比率增加, 而被鯊魚(yú)吃掉的部分按b1x1x2的比率減少；第二式中鯊魚(yú)的增長(zhǎng)速度由于生存競(jìng)爭(zhēng)的自然死亡或互相咬食按a2x2的比率減少，但又根據(jù)魚(yú)餌的量的變化按b2x1x2的比率增加。對(duì)a1=3, b1=2, a2=, b2=1, x1(0)=x2(0)=1求解。畫(huà)出解曲線圖和相軌線圖，可以觀察到魚(yú)餌和鯊魚(yú)數(shù)量的周期振蕩現(xiàn)象。%function f=ex_7fun(t,x)a1=3。b1=2。a2=。b2=1。f(1)=x(1)*(a1b1*x(2))。f(2)=x(2)*(a2b2*x(1))。f=f(:)。%畫(huà)出解曲線圖和相軌線圖[t,x]=ode45(@ex_7fun,[0,4],[1。1])。subplot(1,2,1)。plot(t,x(:,1),39。r39。,t,x(:,2),39。k:39。)。legend(39。x139。,39。x239。)。title(39。解曲線39。)。subplot(1,2,2)。plot(x(:,1),x(:,2))。title(39。相軌線39。)。 實(shí)驗(yàn)小結(jié)與收獲：完成第二份實(shí)驗(yàn)報(bào)告后，我學(xué)習(xí)了Matlab有關(guān)求解常微分方程（組）的指令，了解了什么是Euler法和剛性方程組以及如何求解，并了解了ode4ode15s、Euler等函數(shù)間的異同；某些無(wú)法求得解析解的方程可以通過(guò)計(jì)算數(shù)值解了解它們的性質(zhì)，有助于我們的學(xué)習(xí)；還學(xué)習(xí)了通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，將理論應(yīng)用于實(shí)際，鍛煉了我們邏輯思維能力和抽象概括能力。 9 / 92013春 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)一 常微分
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