春數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(1)常微分方程(存儲(chǔ)版)
【正文】 到魚餌和鯊魚數(shù)量的周期振蕩現(xiàn)象。%畫出解曲線圖和相軌線圖[t,x]=ode45(ex_7fun,[0,4],[1。legend(39。subplot(1,2,2)。 9 / 92013春 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)一 常微分方程。解曲線39。k:39。f(2)=x(2)*(a2b2*x(1))。第一式魚餌x1的增長(zhǎng)速度大體上與x1成正比，即按a1x1比率增加, 而被鯊魚吃掉的部分按b1x1x2的比率減少；第二式中鯊魚的增長(zhǎng)速度由于生存競(jìng)爭(zhēng)的自然死亡或互相咬食按a2x2的比率減少，但又根據(jù)魚餌的量的變化按b2x1x2的比率增加。t1(tn)ans = 答：大約30個(gè)單位時(shí)間后腫瘤生長(zhǎng)速率由遞增轉(zhuǎn)為遞減。r*39。6. (腫瘤生長(zhǎng)) 腫瘤大小V生長(zhǎng)的速率與V的a次方成正比，其中a為形狀參數(shù)。plot(t,x,39。)s=1/(exp(log(19) t/2) + 1)%再調(diào)用ode45計(jì)算數(shù)值解，并作圖比較解析解與數(shù)值解的區(qū)別：odefun=inline(39。)。,39。*39。39。k39。r*39。plot(x3,y3,39。plot(x2,y2,39。plot(x1,y1,39。2*x+y^239。*(Dy)^2+2*y=sin(t)39。f(2)=*y(2).^22*y(1)+sin(t)。ode4539。% 解析解y0=dsolve(39。pausehold on。x39。年級(jí)、專業(yè) 姓名 學(xué)號(hào) 名單序號(hào) 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2013年 3月 日 使用設(shè)備、軟件 PC, MATLAB 注： 實(shí)驗(yàn)報(bào)告的最后一部分是實(shí)驗(yàn)小結(jié)與收獲 實(shí)驗(yàn)一 常微分方程1. 分別用Euler法和ode45解下列常微分方程并與解析解比較： (1) 編寫Euler法的
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