【摘要】常微分方程課程教學(xué)大綱(OrdinaryDifferentialEquation)課程性質(zhì):學(xué)科基礎(chǔ)課適用專業(yè):信息與計算科學(xué)先修課程:數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、普通物理后續(xù)課程:微分方程數(shù)值解總學(xué)分:3教學(xué)目的與要求:微分方程是數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實際的重要渠道之一,也是其它數(shù)學(xué)分支的一個綜合應(yīng)用場所,我們所研究的方程多數(shù)是由其它學(xué)科(如物理、氣象、生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟學(xué))推
2025-08-22 20:44
【摘要】第一篇:常微分方程答案第三章 =x+y2通過點(0,0)的第三次近似解。dx 解:f(x,y)=x+y2,令j0(x)=y0=0,則 j1(x)=y0+òf(x,j0(x))dx=òxdx=...
2025-10-18 20:18
【摘要】....常微分方程1.,并求滿足初始條件:x=0,y=1的特解.解:對原式進(jìn)行變量分離得并求滿足初始條件:x=0,y=1的特解.解:對原式進(jìn)行變量分離得:3解:原式可化為:12.解15.16.解:
2025-06-24 15:07
2025-06-26 20:30
【摘要】習(xí)題2-1判斷下列方程是否為恰當(dāng)方程,并且對恰當(dāng)方程求解:1.0)12()13(2????dyxdxx解:13),(2??xyxP,12),(??xyxQ,則0???yP,2???xQ,所以xQyP?????即原方程不是恰當(dāng)方程.2.0)2()2(????dyyx
2025-01-10 04:15
【摘要】數(shù)學(xué)實驗報告1.題目:某容器盛滿水后,底端直徑為d0的小孔開啟(如圖1),根據(jù)水力學(xué)知識,當(dāng)水面高度為h時,誰從小孔中流出的速度為v=*(g*h)^(其中g(shù)為重力加速度,)1)若容器為倒圓錐形(如圖1),,小孔直徑d為3cm,為水從小孔中流完需要多少時間;2min時水面高度是多少。2)若容器為倒葫蘆形(如圖2),,小孔直徑d為3cm,由底端(記x=0)(
2025-01-16 17:00
【摘要】常微分方程自學(xué)習(xí)題及答案一填空題:1一階微分方程的通解的圖像是維空間上的一族曲線.2二階線性齊次微分方程的兩個解y1(x);y2(x)為方程的基本解組充分必要條件是________.3方程的基本解組是_________.4一個不可延展解的存在區(qū)間一定是___________區(qū)間.5方程的常數(shù)解是________.6
2025-03-25 01:12
【摘要】江蘇師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)《常微分方程》練習(xí)測試題庫參考答案一、判斷說明題1、在線性齊次方程通解公式中C是任意常數(shù)而在常數(shù)變易法中C(x)是x的可微函數(shù)。將任意常數(shù)C變成可微函數(shù)C(x),期望它解決線性非齊次方程求解問題,這一方法成功了,稱為常數(shù)變易法。2、因p(x)連續(xù),y(x)=yexp(-)在p(x)連續(xù)的區(qū)間有意義,而exp(-)>0。如果y=0,推出y(x)=0,如果y
2025-06-24 15:00
【摘要】微分方程習(xí)題§1基本概念1.驗證下列各題所給出的隱函數(shù)是微分方程的解.(1)(2)2..已知曲線族,求它相應(yīng)的微分方程(其中均為常數(shù))(一般方法:對曲線簇方程求導(dǎo),然后消去常數(shù),方程中常數(shù)個數(shù)決定求導(dǎo)次
2025-06-24 23:00
【摘要】第一節(jié)微分方程的概念第二節(jié)常見的一階微分方程第三節(jié)高階微分方程第四節(jié)歐拉方程第五節(jié)微分方程的應(yīng)用第六節(jié)差分方程簡介微分方程簡介?方程:線性方程、二次方程、高次方程、指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程和方程組等。?用微積分描述運動,便得到微分方程。例如描述物質(zhì)在一定條件下的運動變化規(guī)律;
2025-01-19 12:01
【摘要】第三章存在和唯一性定理一.[內(nèi)容提要]本章主要介紹解的存在和唯一性定理、,學(xué)過這一定理之后,對于微分方程的通解概念,才由形式上的理解轉(zhuǎn)為實質(zhì)上的理解;另外在求近似解之前,都必須從理論上做解的存在唯一性判定.關(guān)于解的延伸定理,它把解的存在唯一性定理所得到的、具有局部性的結(jié)果,,都是很有意義的.二.[關(guān)鍵詞]存在和唯一性,解的延伸,畢卡逐次逼近法三.[目的和要求]
2025-06-29 11:50
【摘要】1.=2xy,并滿足初始條件:x=0,y=1的特解。解:=2xdx兩邊積分有:ln|y|=x+cy=e+e=cex另外y=0也是原方程的解,c=0時,y=0原方程的通解為y=cex,x=0y=1時c=1特解為y=e.2.ydx+(x+1)dy=0并求滿足初始條件:x=0,y=1的特解。解:ydx=-(x+1)dydy=-dx兩邊積分
2025-06-26 20:41
【摘要】微分方程習(xí)題§1基本概念1.驗證下列各題所給出的隱函數(shù)是微分方程的解.(1)yxyyxCyxyx???????2)2(,22(2)???????y0222t-)(
2025-01-09 07:06
【摘要】1.,并求滿足初始條件:x=0,y=1的特解.解:對原式進(jìn)行變量分離得并求滿足初始條件:x=0,y=1的特解.解:對原式進(jìn)行變量分離得:3解:原式可化為:12.解15.16.解:,這是齊次方程,令17.解:原方程化為令方程組則有令當(dāng)當(dāng)
2025-06-26 20:53
【摘要】年級、專業(yè)姓名學(xué)號名單序號實驗時間2013年3月日使用設(shè)備、軟件PC,MATLAB注:實驗報告的最后一部分是實驗小結(jié)與收獲實驗一常微分方程1.分別用Euler法和ode45解下列常微分方程并與解析解比較:(1)編寫Euler法的
2025-01-18 22:28