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數(shù)學(xué)系常微分方程期末試卷a及答案(文件)

2025-07-12 06:00 上一頁面

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【正文】 D 10.D三、簡(jiǎn)答題(每小題6分,本題共30分)11.解 分離變量得 (3分)等式兩端積分得通積分 (6分)12.解 方程化為 (2分) 令,則,代入上式,得 (4分) 分量變量,積分,通解為 (5分) 原方程通解為 (6分)13.解 對(duì)應(yīng)齊次方程的通解為 (2分) 令非齊次方程的特解為 (3分)代入原方程,確定出 (4分)再求初等積分得 (5分) 因此原方程的通解為 + (6分)14.解: 由于,所以原方程是全微分方程. (2分) 取,原方程的通積分為 (4分) 即
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