管理統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章--非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2025-01-18 19:15本頁(yè)面
【正文】 女 0H1H解： 檢驗(yàn)步驟： （ 1）建立假設(shè)： ： 男女生的英語(yǔ)成績(jī)不存在顯著差異 ： 男女生的英語(yǔ)成績(jī)存在顯著差異 （ 2）編排秩次，求秩和： T = 13 + 7 + 14 + 12 + + 11= 1n 2n?T 1T 2TT 2T（ 3）統(tǒng)計(jì)推斷：根據(jù) =6， =8 ， =， 查秩和檢驗(yàn)表， 的上、下限分別為 = 32， =58，有 ，結(jié)論是：男女生的英語(yǔ)成績(jī)存在顯著差異。 設(shè)（ 25,23,22,23,21,23,19,20）和（ 28,26,24,25,23,20,18,21,15）為兩個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，試用秩和檢驗(yàn)法判斷這兩組數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一總體？ 檢驗(yàn)兩個(gè)總體的分布是否相同的第三種方法：MannWhitney秩和 檢驗(yàn)法（序號(hào)和檢驗(yàn)法） （曼 惠特尼秩和檢驗(yàn)法） 曼 — 惠特尼 U檢驗(yàn) 曼 — 惠特尼 U檢驗(yàn)與威爾科克森帶符號(hào)等級(jí)檢驗(yàn)基本一致。這種方法通常稱為等級(jí)和檢驗(yàn)（ ranksumtest），可用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自相同均值的總體，或用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體 A和 B的相對(duì)次數(shù)分布是否相同。這種方法的特點(diǎn)是用順序數(shù)據(jù)，而不是正負(fù)號(hào)，因此它比符號(hào)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的運(yùn)用更充分。 曼 — 惠特尼 U檢驗(yàn)的步驟 ：（兩個(gè)樣本容量不超過(guò) 10 ） 1. 從兩個(gè)總體 A 和 B 中隨機(jī)抽取容量為 n1和 n2的兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本，將（ n1+n2）個(gè)觀察值但大小順序排列，指定 1為最小觀察值，指定 2為第二個(gè)觀察值，以此類推。如果存在相同的觀察值，則用他們的位序平均數(shù)。 2. 計(jì)算兩個(gè)樣本等級(jí)和 UA和 UB。 3. 根據(jù) UA和 UB即可給出曼 — 惠特尼 U檢驗(yàn)公式。計(jì)算得到的兩個(gè) U值不相等。但他們的和總是等于 n1n2。若以 UA和 UB表示兩個(gè)U值，則其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式為： BABABBBBABAAABAAnnUUTnnnnUTnnnnU????????????2121）（）（4. 選擇其中較小的 U值與臨界值比較，若 U小于 Ua，接受原假設(shè)；若 U大于 Ua，則拒絕 H0，接受 相反。 U檢驗(yàn)也分小樣本和大樣本之分，大樣本時(shí) U的分布趨近于正態(tài)，可用正態(tài)逼近處理。 某工廠管理人員考察裝配線上的男職工和女職工的技能與無(wú)差別，隨機(jī)抽取了 9名男職工和 5名女職工進(jìn)行技能測(cè)試， 9名男職工的分?jǐn)?shù)分別為： 1500， 1600， 670， 800， 1100， 800， 1320， 1150，600； 5名女職工的分?jǐn)?shù)為： 1400， 1200， 780， 1350， 女職工的技能是否有顯著差異 ? Ua=7 等級(jí) 分?jǐn)?shù) 性別 等級(jí) 分?jǐn)?shù) 性別 14 13 12 11 10 9 8 7 6 1600 1500 1400 1350 1320 1200 1150 1100 890 800 男 男 女 女 男 女 男 男 女 男 3 2 1 800 780 670 600 男 女 男 男 將男女職工進(jìn)行排序 nA=9， nB=5， TA=64， TB=41，現(xiàn)計(jì)算 U 26642 109592 )1( ?????????? AAABAA TnnnnU45592619:UU1941265592)1(BA ?????????????????BABBBBABnnTnnnnU說(shuō)明計(jì)算正確。 假設(shè)： H0：男女職工技能沒(méi)有差異 H1：男女職工技能有差異 這是雙側(cè)檢驗(yàn)。設(shè)定顯著水平為 ， nA=9,nB=5，查表的 U的臨界值Ua==19Ua=7,故接受 H1，斷定男女職工的技能有顯著差異。 人們一般認(rèn)為廣告對(duì)促銷起作用，但是否對(duì)某種商品的促銷起作用但無(wú)把握。為了證實(shí)這一結(jié)論，隨機(jī)對(duì) 15個(gè)均銷售該種商品的商店進(jìn)行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表： 商店 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 廣告前 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 廣告后 2 3 3 4 4 2 3 4 3 3 4 2 3 4 4 試以 ，用符號(hào)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)廣告對(duì)該種商品的促銷有沒(méi)有作用？ (=1,=2) 為了比較兩種不同規(guī)格的燈絲制造的燈泡使用壽命，分別從兩批燈泡中獨(dú)立隨機(jī)地各抽取若干個(gè)燈泡進(jìn)行壽命試驗(yàn)。測(cè)得數(shù)據(jù)（小時(shí)）如下： 甲 1420 1450 1425 1470 1465 1480 乙 1425 1445 1410 1415 1420 試在顯著水平 ，用秩和檢驗(yàn)法判斷兩種燈泡使用壽命是否有顯著差異？ n1=5,n2=6,W1=20,W2=40) 兩個(gè)總體分布的非參數(shù)檢驗(yàn) 小結(jié)
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