統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2025-01-09 11:12本頁(yè)面
【正文】 程度之間的相關(guān)系數(shù) r為 ，這說(shuō)明（ E ） 中度 A、二者之間具有高度的正線性相關(guān)關(guān)系 B、二者之間只有 %的正線性相關(guān)關(guān)系 C、 %的高收入者具有較高的受教育程度 D、 %的較高受教育程度者有較高的收入 E、通常來(lái)說(shuō)受教育程度較高者有較高的收入 三、判斷分析題（判斷正誤，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由） 一項(xiàng)研究顯示，醫(yī)院的大?。ㄓ貌〈矓?shù) x反映）和病人住院天數(shù)的中 位數(shù) y之間是正相關(guān)，這說(shuō)明二者之間有一種必然的聯(lián)系。（ ） 應(yīng)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，適宜于 ） 四、簡(jiǎn)答題 解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。 簡(jiǎn)述狹義的相關(guān)分析與回歸分析的不同。 五、計(jì)算題 研究結(jié)果表明受教育時(shí)間與個(gè)人的薪金之間呈正相關(guān)關(guān)系。研究人員搜集了不同行業(yè)在職人員的有關(guān)受教育年數(shù)和年薪的數(shù)據(jù)，如下： （ 1）做散點(diǎn)圖，并說(shuō)明變量之間的關(guān)系； （ 2）估計(jì)回歸方程的參數(shù)； （ 3）當(dāng)受教育年數(shù)為 15 年時(shí)，試對(duì)其年薪進(jìn)行置信區(qū)間和預(yù) 測(cè)區(qū)間估計(jì)（ α=） （ ； ） 一國(guó)的貨幣供應(yīng)量與該國(guó)的 GDP之間應(yīng)保持一定的比例關(guān)系，否則就會(huì)引起通貨膨脹。為研究某國(guó)家的一段時(shí)間單位：億元 年份 貨幣供應(yīng)量 該國(guó) GDP 8 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 （ 1）試以貨幣供應(yīng)量為因變量 y，該國(guó)家的 GDP為自變量 x，建立回歸模型； （ 2）若該國(guó)家的 GDP達(dá)到 ，那么貨幣供應(yīng)量的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間如何，取 α=。 答案 : 一、 D， A， B， A， C； A， B， C， B， C。 A， A， B， A， C； A 二、 ABD，AE。 三、 ，這種正相關(guān)是因?yàn)槎咄瑫r(shí)受到疾病的嚴(yán)重程度的影響所致。 √，因?yàn)橛米钚∑椒椒ㄔ诂F(xiàn)有資料范圍內(nèi)配合的最佳方程，推到資料范圍外，就不一定是最佳方程。 四、 答：變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系，可能還會(huì)有其他很多較小因素影響；特點(diǎn)是一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變 量唯一確定。 答：變量性質(zhì)不同，相關(guān)分析不必區(qū)分自變量和因變量，而回歸分析必須區(qū)分；作用不同，相關(guān)分析用于測(cè)度現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān) 關(guān)系、關(guān)系方向、形態(tài)及密切程度，而回歸分析是要揭示變量之間的數(shù) 量變化規(guī)律。 五、 解：（ 1） 9 （ 2）建立線性回歸方程 ，根據(jù)最小二乘法得： （ x2 ） 由此可得 ， ，則回歸方程是 =+ （ 3）當(dāng)受教育年數(shù)為 15年時(shí)，其年薪的點(diǎn)估計(jì)值為： =+15=（萬(wàn)元） 估 計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差： （ ） 置信區(qū)間為： =177。1 （ ）=177。 預(yù)測(cè)區(qū)間為： （ ） 2 =177。 解：（ 1）建立線性回歸方程 ，根據(jù)最小二乘法得： 10 （ xi） 由此可得 ， ，則回歸方程是 y=+ （ 3）當(dāng) GDP達(dá)到 16時(shí)，其貨幣供應(yīng)量的點(diǎn)估計(jì)值為： =+16= 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差： ） （ 置信區(qū)間為： (x2 1 （ ）=177。 預(yù)測(cè)區(qū)間為： y1 (x2 （ ） 2 =177。
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