【正文】 未知未知 均值的單尾均值的單尾 t 檢驗檢驗 （計算結(jié)果）（計算結(jié)果）H0: ? ≥ 40000H1: ? ＜＜ 40000? = df = 20 1 = 19臨界值臨界值 (s):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :在在 ? = H0結(jié)論結(jié)論 :有證據(jù)表明輪胎使用壽有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于命顯著地大于 40000公里公里 t0拒絕拒絕 H06 84統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )?2 未知未知 均值的單尾均值的單尾 t 檢驗檢驗 （計算結(jié)果）（計算結(jié)果）H0: ? ≤ 40000H1: ? ＞＞ 40000? = df = 20 1 = 19臨界值臨界值 (s):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :在在 ? = H0結(jié)論結(jié)論 :輪胎使用壽命沒有顯著輪胎使用壽命沒有顯著地大于地大于 40000公里公里Z0拒絕域拒絕域6 85統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (小小 樣本檢驗方法的總結(jié)樣本檢驗方法的總結(jié) )假設(shè)假設(shè) 雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗 左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗 右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式假設(shè)形式 H0 ：： m =m0H1 ：： m ?m0H0 ：： m ?m0H1 ：： m m0H0 ：： m ?m0 H1 ：： m m0統(tǒng)計量統(tǒng)計量 ? 已知：已知：? 未知：未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕拒絕 H0注：注： ? 已知的拒絕域同大樣本已知的拒絕域同大樣本6 86統(tǒng)計學(xué)(核心課程 ) 總體比例的檢驗總體比例的檢驗6 87統(tǒng)計學(xué)(核心課程 ) 總體比例檢驗總體比例檢驗1. 假定條件假定條件n 有兩類結(jié)果，總體服從二項分布有兩類結(jié)果，總體服從二項分布n 可用正態(tài)分布來近似可用正態(tài)分布來近似 (大樣本大樣本 )2. 檢驗的檢驗的 z 統(tǒng)計量統(tǒng)計量? 0為假設(shè)的總體比例為假設(shè)的總體比例6 88統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗總體比例的檢驗 (檢驗方法的總結(jié)檢驗方法的總結(jié) )假設(shè)假設(shè) 雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗 左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗 右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式假設(shè)形式H0：： ? =? 0H1：： ? ?? 0H0 ：： ? ?? 0H1 ：： ? ? 0H0 ：： ? ?? 0 H1 ：： ? ? 0統(tǒng)計量統(tǒng)計量拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕拒絕 H06 89統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗總體比例的檢驗 (例題分析例題分析 )【【 例例 】】 一項統(tǒng)計結(jié)果聲稱，一項統(tǒng)計結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在某市老年人口（年齡在 65歲以歲以上）的比重為上）的比重為 %，該市老，該市老年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠，隨機抽選了計是否可靠，隨機抽選了 400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有名居民，發(fā)現(xiàn)其中有 57人年齡人年齡在在 65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為持該市老年人口比重為 %的看法？的看法？ (?= )雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗6 90統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗總體比例的檢驗 (例題分析例題分析 )H0: ? = %H1: ? ? %? = n = 400臨界值臨界值 (s):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :在在 ? = H0結(jié)論結(jié)論 :該市老年人口比重為該市老年人口比重為 %Z0 .025拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H0.0256 91統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗總體比例的檢驗 (例題分析例題分析 )【【 例例 】】 一種以休閑和娛樂為一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中主題的雜志，聲稱其讀者群中有有 80%為女性。為驗證這一說為女性。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取法是否屬實，某研究部門抽取了由了由 200人組成的一個隨機樣人組成的一個隨機樣本，發(fā)現(xiàn)有本，發(fā)現(xiàn)有 146個女性經(jīng)常閱個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平讀該雜志。分別取顯著性水平 ?= ?= ，檢驗該，檢驗該雜志讀者群中女性的比例是否雜志讀者群中女性的比例是否為為 80%？它們的？它們的 p值各是多少值各是多少？？雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗6 92統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗總體比例的檢驗 (例題分析例題分析 )H0 ：： ? = 80%H1 ：： ? ? 80%? = n = 200臨界值臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :在在 α = 拒絕拒絕 H0結(jié)論結(jié)論 :該雜志的說法并不屬實該雜志的說法并不屬實 z0 拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H06 93統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗總體比例的檢驗 (例題分析例題分析 )H0 ：： ? = 80%H1 ：： ? ? 80%? = n = 200臨界值臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :在在 α = 不拒絕不拒絕 H0結(jié)論結(jié)論 :樣本提供的證據(jù)還不足以推翻樣本提供的證據(jù)還不足以推翻 “該該雜志聲稱讀者群中有雜志聲稱讀者群中有 80%為女性為女性 ”的的看法看法 z0 拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H06 94統(tǒng)計學(xué)(核心課程 ) 利用置信區(qū)間進行檢驗利用置信區(qū)間進行檢驗6 95統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的關(guān)系區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的關(guān)系6 96統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的區(qū)別區(qū)別區(qū)間估計是根據(jù)樣本資料估計總體參數(shù)的真值，假、區(qū)間估計是根據(jù)樣本資料估計總體參數(shù)的真值，假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本資料來檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本資料來檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。設(shè)是否成立。區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側(cè)、區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗不僅有雙側(cè)檢驗也常采用單置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗不僅有雙側(cè)檢驗也常采用單側(cè)檢驗。側(cè)檢驗。區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握程度（、區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握程度（可信度）可信度） 1α去估計總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)去估計總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平α去檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。在假設(shè)去檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。在假設(shè)檢驗中，人們更重視拒絕域。檢驗中，人們更重視拒絕域。6 97統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的聯(lián)系聯(lián)系⑴ 兩者都屬于統(tǒng)計推斷方法，根據(jù)樣本統(tǒng)計兩者都屬于統(tǒng)計推斷方法，根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進行推斷。量對總體參數(shù)進行推斷。⑵ 對相同條件的推斷問題，其推斷的理論依對相同條件的推斷問題，其推斷的理論依據(jù)據(jù) ———— 抽樣分布理論相同。抽樣分布理論相同。⑶ 都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風(fēng)險。都有一定的可信程度或風(fēng)險。 ⑷ 利用置信區(qū)間可以進行假設(shè)檢驗。利用置信區(qū)間可以進行假設(shè)檢驗。6 98統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗6 99統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗（雙側(cè)檢驗）（雙側(cè)檢驗）1. 求出雙側(cè)檢驗均值的置信區(qū)間求出雙側(cè)檢驗均值的置信區(qū)間?2已知時：已知時：2. 若總體的假設(shè)值若總體的假設(shè)值 ?0在置信區(qū)間外，拒絕在置信區(qū)間外，拒絕 H0 ?2未知時：未知時：6 100統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗（左側(cè)檢驗）（左側(cè)檢驗）1. 求出單邊置信下限求出單邊置信下限2. 若總體的假設(shè)值若總體的假設(shè)值 ?0小于單邊置信下限，拒絕小于單邊置信下限，拒絕 H06 101統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗（右側(cè)檢驗）（右側(cè)檢驗）1. 求出單邊置信上限求出單邊置信上限2. 若總體的假設(shè)值若總體的假設(shè)值 ?0大于單邊置信上限，拒大于單邊置信上限，拒絕絕 H06 102統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗 (例子例子 ) 【【 例例 】】 一種袋裝食品每包的標一種袋裝食品每包的標準重量應(yīng)為準重量應(yīng)為 1000克。現(xiàn)從生產(chǎn)克?，F(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取的一批產(chǎn)品中隨機抽取 16袋，袋，測得其平均重量為測得其平均重量為 991克。已克。已知這種產(chǎn)品重量服從標準差為知這種產(chǎn)品重量服從標準差為50克的正態(tài)分布。試確定這批克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？產(chǎn)品的包裝重量是否合格？ (? = )屬于決策屬于決策的假設(shè)！的假設(shè)！香脆香脆蛋卷蛋卷6 103統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）H0: ? = 1000H1: ? ? 1000? = n=50Zα/2=臨界值臨界值 (s):置信區(qū)間為置信區(qū)間為決策決策 :假設(shè)的假設(shè)的 ?0 =1000在置信區(qū)間內(nèi)在置信區(qū)間內(nèi)，接受，接受 H0結(jié)論結(jié)論 : 表明這批產(chǎn)品的包裝重量合格表明這批產(chǎn)品的包裝重量合格Z0 .025拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H0.0256 104統(tǒng)計學(xué)(核心課程 ) 本章小節(jié)本章小節(jié)1. 假設(shè)檢驗的基本問題假設(shè)檢驗的基本問題 2. 總體均值的檢驗總體均值的檢驗3. 總體比例的檢驗總體比例的檢驗4. 利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗5. 利用利用 P值進行假設(shè)檢驗值進行假設(shè)檢驗6 105統(tǒng)計學(xué)(核心課程 )演講完畢，謝謝觀看！