【正文】 未知未知 均值的單尾均值的單尾 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) （計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）H0: ? ≥ 40000H1: ? ＜＜ 40000? = df = 20 1 = 19臨界值臨界值 (s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :決策決策 :在在 ? = H0結(jié)論結(jié)論 :有證據(jù)表明輪胎使用壽有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于命顯著地大于 40000公里公里 t0拒絕拒絕 H06 84統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )?2 未知未知 均值的單尾均值的單尾 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) （計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）H0: ? ≤ 40000H1: ? ＞＞ 40000? = df = 20 1 = 19臨界值臨界值 (s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :決策決策 :在在 ? = H0結(jié)論結(jié)論 :輪胎使用壽命沒(méi)有顯著輪胎使用壽命沒(méi)有顯著地大于地大于 40000公里公里Z0拒絕域拒絕域6 85統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn) (小小 樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié) )假設(shè)假設(shè) 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) 左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) 右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式 H0 ：： m =m0H1 ：： m ?m0H0 ：： m ?m0H1 ：： m m0H0 ：： m ?m0 H1 ：： m m0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 ? 已知：已知：? 未知：未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕拒絕 H0注：注： ? 已知的拒絕域同大樣本已知的拒絕域同大樣本6 86統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 ) 總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)6 87統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 ) 總體比例檢驗(yàn)總體比例檢驗(yàn)1. 假定條件假定條件n 有兩類結(jié)果，總體服從二項(xiàng)分布有兩類結(jié)果，總體服從二項(xiàng)分布n 可用正態(tài)分布來(lái)近似可用正態(tài)分布來(lái)近似 (大樣本大樣本 )2. 檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的 z 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量? 0為假設(shè)的總體比例為假設(shè)的總體比例6 88統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) (檢驗(yàn)方法的總結(jié)檢驗(yàn)方法的總結(jié) )假設(shè)假設(shè) 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) 左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) 右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0：： ? =? 0H1：： ? ?? 0H0 ：： ? ?? 0H1 ：： ? ? 0H0 ：： ? ?? 0 H1 ：： ? ? 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕拒絕 H06 89統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) (例題分析例題分析 )【【 例例 】】 一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱，一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在某市老年人口（年齡在 65歲以歲以上）的比重為上）的比重為 %，該市老，該市老年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了 400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有名居民，發(fā)現(xiàn)其中有 57人年齡人年齡在在 65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為持該市老年人口比重為 %的看法？的看法？ (?= )雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)6 90統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) (例題分析例題分析 )H0: ? = %H1: ? ? %? = n = 400臨界值臨界值 (s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :決策決策 :在在 ? = H0結(jié)論結(jié)論 :該市老年人口比重為該市老年人口比重為 %Z0 .025拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H0.0256 91統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) (例題分析例題分析 )【【 例例 】】 一種以休閑和娛樂(lè)為一種以休閑和娛樂(lè)為主題的雜志，聲稱其讀者群中主題的雜志，聲稱其讀者群中有有 80%為女性。為驗(yàn)證這一說(shuō)為女性。為驗(yàn)證這一說(shuō)法是否屬實(shí)，某研究部門抽取法是否屬實(shí)，某研究部門抽取了由了由 200人組成的一個(gè)隨機(jī)樣人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有本，發(fā)現(xiàn)有 146個(gè)女性經(jīng)常閱個(gè)女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平讀該雜志。分別取顯著性水平 ?= ?= ，檢驗(yàn)該，檢驗(yàn)該雜志讀者群中女性的比例是否雜志讀者群中女性的比例是否為為 80%？它們的？它們的 p值各是多少值各是多少？？雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)6 92統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) (例題分析例題分析 )H0 ：： ? = 80%H1 ：： ? ? 80%? = n = 200臨界值臨界值 (c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :決策決策 :在在 α = 拒絕拒絕 H0結(jié)論結(jié)論 :該雜志的說(shuō)法并不屬實(shí)該雜志的說(shuō)法并不屬實(shí) z0 拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H06 93統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) (例題分析例題分析 )H0 ：： ? = 80%H1 ：： ? ? 80%? = n = 200臨界值臨界值 (c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :決策決策 :在在 α = 不拒絕不拒絕 H0結(jié)論結(jié)論 :樣本提供的證據(jù)還不足以推翻樣本提供的證據(jù)還不足以推翻 “該該雜志聲稱讀者群中有雜志聲稱讀者群中有 80%為女性為女性 ”的的看法看法 z0 拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H06 94統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 ) 利用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)6 95統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系6 96統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別區(qū)別區(qū)間估計(jì)是根據(jù)樣本資料估計(jì)總體參數(shù)的真值，假、區(qū)間估計(jì)是根據(jù)樣本資料估計(jì)總體參數(shù)的真值，假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本資料來(lái)檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本資料來(lái)檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。設(shè)是否成立。區(qū)間估計(jì)通常求得的是以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)、區(qū)間估計(jì)通常求得的是以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗(yàn)不僅有雙側(cè)檢驗(yàn)也常采用單置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗(yàn)不僅有雙側(cè)檢驗(yàn)也常采用單側(cè)檢驗(yàn)。側(cè)檢驗(yàn)。區(qū)間估計(jì)立足于大概率，通常以較大的把握程度（、區(qū)間估計(jì)立足于大概率，通常以較大的把握程度（可信度）可信度） 1α去估計(jì)總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)去估計(jì)總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平檢驗(yàn)立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平α去檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。在假設(shè)去檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。在假設(shè)檢驗(yàn)中，人們更重視拒絕域。檢驗(yàn)中，人們更重視拒絕域。6 97統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系聯(lián)系⑴ 兩者都屬于統(tǒng)計(jì)推斷方法，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)兩者都屬于統(tǒng)計(jì)推斷方法，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。量對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。⑵ 對(duì)相同條件的推斷問(wèn)題，其推斷的理論依對(duì)相同條件的推斷問(wèn)題，其推斷的理論依據(jù)據(jù) ———— 抽樣分布理論相同。抽樣分布理論相同。⑶ 都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風(fēng)險(xiǎn)。都有一定的可信程度或風(fēng)險(xiǎn)。 ⑷ 利用置信區(qū)間可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。利用置信區(qū)間可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。6 98統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)6 99統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（雙側(cè)檢驗(yàn)）（雙側(cè)檢驗(yàn)）1. 求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信區(qū)間求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信區(qū)間?2已知時(shí)：已知時(shí)：2. 若總體的假設(shè)值若總體的假設(shè)值 ?0在置信區(qū)間外，拒絕在置信區(qū)間外，拒絕 H0 ?2未知時(shí)：未知時(shí)：6 100統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（左側(cè)檢驗(yàn)）（左側(cè)檢驗(yàn)）1. 求出單邊置信下限求出單邊置信下限2. 若總體的假設(shè)值若總體的假設(shè)值 ?0小于單邊置信下限，拒絕小于單邊置信下限，拒絕 H06 101統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（右側(cè)檢驗(yàn)）（右側(cè)檢驗(yàn)）1. 求出單邊置信上限求出單邊置信上限2. 若總體的假設(shè)值若總體的假設(shè)值 ?0大于單邊置信上限，拒大于單邊置信上限，拒絕絕 H06 102統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) (例子例子 ) 【【 例例 】】 一種袋裝食品每包的標(biāo)一種袋裝食品每包的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為準(zhǔn)重量應(yīng)為 1000克?，F(xiàn)從生產(chǎn)克。現(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 16袋，袋，測(cè)得其平均重量為測(cè)得其平均重量為 991克。已克。已知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為50克的正態(tài)分布。試確定這批克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？產(chǎn)品的包裝重量是否合格？ (? = )屬于決策屬于決策的假設(shè)！的假設(shè)！香脆香脆蛋卷蛋卷6 103統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）H0: ? = 1000H1: ? ? 1000? = n=50Zα/2=臨界值臨界值 (s):置信區(qū)間為置信區(qū)間為決策決策 :假設(shè)的假設(shè)的 ?0 =1000在置信區(qū)間內(nèi)在置信區(qū)間內(nèi)，接受，接受 H0結(jié)論結(jié)論 : 表明這批產(chǎn)品的包裝重量合格表明這批產(chǎn)品的包裝重量合格Z0 .025拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H0.0256 104統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 ) 本章小節(jié)本章小節(jié)1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 2. 總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)3. 總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)4. 利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)5. 利用利用 P值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)6 105統(tǒng)計(jì)學(xué)(核心課程 )演講完畢，謝謝觀看！