統(tǒng)計(jì)描述與假設(shè)檢驗(yàn)-資料下載頁
2025-01-25 06:06本頁面
【正文】 樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布216。適用范圍 樣本均數(shù)與某已知總體均數(shù)的比較216。檢驗(yàn)?zāi)康? 檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否與已知的總體均數(shù)有差別。（已知的總體均數(shù)一般指理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值）216。當(dāng)樣本含量較大時(shí)，可采用 u檢驗(yàn) 例 81: 通過以往大量資料得知某地 20歲男子平均身高 168cm， 今隨機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)?16名 20歲男子 ,得其平均身高為 172cm，標(biāo)準(zhǔn)差為14cm。問當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在 20歲男子的平均身高是否比以往高？H0:μ ＝ μ 0H1:μ ≠μ 0α ＝ （單側(cè)）檢驗(yàn)界值 ,15=，得 P＞ 。按 α ＝ ，不拒絕 H0， 差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可還不能認(rèn)為該地 20歲男子的平均身高比以往要高。第二節(jié) 配對(duì)樣本均數(shù)的 t檢驗(yàn)216。 應(yīng)用條件 差值 d變量服從正態(tài)分布。216。適用范圍 適用于配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料均數(shù)的比較。 有兩種情況： ① 同源配對(duì)：同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理； ② 異源配對(duì)：將實(shí)驗(yàn)對(duì)象按某些重要特征如性別、年齡等相近的原則配對(duì)，并分別實(shí)施兩種處理。216。檢驗(yàn)?zāi)康? 檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。 例 82: 某醫(yī)院用 A、 B兩種血紅蛋白測(cè)定儀器檢測(cè)了 16名健康男青年的血紅蛋白含量（ g/L） ,檢測(cè)結(jié)果見表 81第 (1)(3)欄。問兩種血紅蛋白測(cè)定儀器的檢測(cè)結(jié)果是否有差別。H0:μ d＝ μ 0 H1:μ d ≠μ 0 α ＝ 檢驗(yàn)界值 ,15=，得 P＜ 。按 α ＝ ，拒絕 H0，接受 H1 ， 差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩種測(cè)定儀器效果不同。第三節(jié) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)的 t檢驗(yàn)（成組 t檢驗(yàn)）216。 應(yīng)用條件 兩組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且兩樣本的總體方差齊性。216。適用范圍 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩獨(dú)立樣本均數(shù)的比較。216。檢驗(yàn)?zāi)康? 檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。 例 84: 為了解內(nèi)毒素對(duì)肌酐的影響，將 20只雌性中年大鼠隨機(jī)分為甲組和乙組。甲組中的每只大鼠不給予內(nèi)毒素，乙組中的每只大鼠則給予 3mg/kg的內(nèi)毒素。分別測(cè)得兩組大鼠的肌酐見表 83。問：內(nèi)毒素是否對(duì)肌酐有影響？表 83 兩組大鼠的肌酐（ mg/L）結(jié)果甲組 乙組 甲組 乙組 H0:μ 1＝ μ 2 H1:μ 1 ≠μ 2 α ＝ 檢驗(yàn)界值 ,18=，得 P＜ 。按 α ＝ ，拒絕 H0，接受 H1 ， 差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為內(nèi)毒素對(duì)肌酐有影響。 注意： ① 兩獨(dú)立 樣本均數(shù)比較，當(dāng)樣本含量較大時(shí)，可采用近似 u檢驗(yàn)。 ② 若兩總體方差不等，可采用數(shù)據(jù)變換、近似 t檢驗(yàn) （ t,檢驗(yàn) )或基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)。第四節(jié) 正態(tài)性檢驗(yàn) 頻率 頻率圖（ PP plot） 圖示法 分位數(shù) 分位數(shù)圖（ plot） 矩法 計(jì)算法 W檢驗(yàn)法 D檢驗(yàn)法 圖示法： （ 1）頻率 頻率圖（ PP plot） 是以實(shí)際觀測(cè)值的累積頻率（ X）對(duì)被檢驗(yàn)分布（如正態(tài)分布等）的理論或期望累積頻率（ Y）作圖。 （ 2）分位數(shù) 分位數(shù)圖（ plot） 是以實(shí)際觀測(cè)值的分位數(shù)（ X）對(duì)被檢驗(yàn)分布（如正態(tài)分布等）的理論或期望分位數(shù)（ Y）作圖。 上述圖中若各散點(diǎn)基本成直線，則可粗略認(rèn)為資料服從正態(tài)分布。（通過統(tǒng)計(jì)軟件作圖） 計(jì)算法：216。 基本原理 通過計(jì)算反映正態(tài)分布特征的指標(biāo)來推斷資料是否服從正態(tài)分布。216。正態(tài)分布兩個(gè)的重要特征 一是對(duì)稱（偏度），一是正態(tài)峰（峰度）。216。正態(tài)性檢驗(yàn)的兩類計(jì)算方法u各用一個(gè)指標(biāo)：矩法（偏度系數(shù)、峰度系數(shù)）u僅用用一個(gè)綜合指標(biāo)：W檢驗(yàn)法（ 3≤n ≤50 ）、 D檢驗(yàn)法（ 50＜ n ≤1 000）第五節(jié) 兩樣本的方差齊性檢驗(yàn)常用方法及其應(yīng)用條件：F檢驗(yàn)： 正態(tài)分布；兩樣本；Bartlett檢驗(yàn)： 正態(tài)分布；兩個(gè)或多個(gè)樣本；Levene檢驗(yàn)： 各種分布；兩個(gè)或多個(gè)樣本；第六節(jié) 兩總體方差不等時(shí)均數(shù)比較的 t′檢驗(yàn)（近似 t檢驗(yàn)）常用方法及其校正方式：Satterthwaite法近似 t檢驗(yàn)： 校正自由度；Welch 法近似 t檢驗(yàn)： 校正自由度；Cochran ﹠ Coxi法近似 t檢驗(yàn)： 校正臨界值；目前的統(tǒng)計(jì)軟件中普遍使用 Satterthwaite法。演講完畢，謝謝觀
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