現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值-資料下載頁(yè)
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【正文】 jPjiAji??? ??? ???? ? ????? ????ijij??1 ( , , , )P A P A i j n?( , , , )P A i j n(1 ) nF P i??111( 1 )( 1 ) ( 1 )nnnnA jF jiAji?? ??? ??? ? ? ???? ????ijij?? (239) 。 稱為等比系列現(xiàn)值系數(shù) 等比系列終值 1 ( , , , )F A F A i j n? （ F/A,i,j,n)稱為等比系列終值系數(shù) 。 2022/2/14 45 ? 例 15：租用一套住房月租金為 800元，預(yù)計(jì)今后 5年內(nèi)每月租金增長(zhǎng) %。若將該住宅買下，需要一次性支付 10萬(wàn)元，但 5年后仍可以賣 10萬(wàn)元。若月折現(xiàn)率為 1%，問：是租用合算還是購(gòu)買合算？ ? 解：分別計(jì)算出兩種情況的現(xiàn)值再進(jìn)行比較，計(jì)息期 n=5 12=60（月） ? 若租用， 5年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值為： 2022/2/14 46 ? P ? =（元） ? 若購(gòu)買，則全部費(fèi)用現(xiàn)值為： P=100000100000 （ 1+1%） 60=（元） ? 由于租金的現(xiàn)值小于購(gòu)買的現(xiàn)值，因此租用合算。 60 601 ( 1 0 . 5 % ) ( 1 1 % )8001 % 0 . 5 %???? ? ? ??? ?????2022/2/14 47 “等額分付 ” 的特點(diǎn) :在計(jì)算期內(nèi) 1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流 , 用年值 A表示； 2）支付間隔相同，通常為 1年； 3）每次支付均在每年年末。 A 0 1 2 n1 n A 0 1 2 n1 n 疑似 ! 第三節(jié) 資金的等值計(jì)算 2022/2/14 48 若等額分付的 A發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)用等額分付公式。 3 A F 0 n 1 2 n1 4 A39。 ? ?? ?? ?? ????????? ???????????? ???????iniiAiniAFiAA111111 疑似等額分付的計(jì)算 第三節(jié) 資金的等值計(jì)算 2022/2/14 49 某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款 6,000元，年利率為 4%， 4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？ ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? 6 4 9 52 4 0 0 04%,4,/ 0 0 011111?????????????? ?????????? ????AFiiiAiiAFnn例題 16 第三節(jié) 資金的等值計(jì)算 2022/2/14 50 例 17:有如下圖示現(xiàn)金流量，解法正確的有 ( ) ?LB: ?答案 : AC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A F=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) 2022/2/14 51 例 18:假定現(xiàn)金流量是：第 6年年末支付 300元，第 1 12年末各支付 60元，第 13年年末支付 210元，第 1 1 17年年末各獲得 80元。按年利率 5％計(jì)息，與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 P為多少？ P=? 0 300 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 210 60 80 2022/2/14 52 解： P=－ 300(P/F,5%,6) － 60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8) － 210(P/F,5%,13) +80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14) =－ 300?－ 60 ? ?－ 210 ? +80 ? ? =－ 也可用其他公式求得 P=－ 300(P/F,5%,6) － 60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12) － 210(P/F,5%,13) +80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17) =－ 300?－ 60 ? ?－ 210 ? +80 ? ? =－ 運(yùn)用復(fù)利計(jì)算公式應(yīng) 注意的問題 : 1. 本期末即等于下期初。 0點(diǎn)就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余類推。 2. P是在第一計(jì)息期開始時(shí)（ 0期）發(fā)生； 3. F是在第 n期期末發(fā)生； 4. A是發(fā)生在各期期末。 P和 A時(shí)，系列的第一個(gè) A與 P隔一期， P發(fā)生在系列 A的前一期；當(dāng)問題包括 F和 A時(shí)，系列的最后一個(gè) A是和 F同時(shí)發(fā)生； 6. 等差系列中，第一個(gè) G發(fā)生在系列的第二年年末。 2022/2/14 54 小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) ),/( niPF ),/( niFP),/( niAF ),/( niFA),/( niAP ),/( niPAiniFAniPA ?? ),/(),/(推導(dǎo) iniFAii ii iiiii iiniPA nnnnn???????? ?????? ?? ),/(1)1(1)1( )1(1)1( )1(),/(P F A 0 1 2 3 4 5 6 7 …… n …… 基本公式相互關(guān)系示意圖
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