現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值-文庫吧
2025-01-03 19:13 本頁面
【正文】 連續(xù)復(fù)利，計(jì)息周期無限縮短 ,按瞬時(shí)來計(jì)算復(fù)利。 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 例 2：某人向銀行貸款 1000元，貸款利率為 6%， 4年后本利一次償付，則應(yīng)為多少元？ 年 初 欠 款 年 末 應(yīng) 付 利 息 年 末 欠 款 年 末 償 還 1 2 3 4 1000 1000 =60 1060 0 1060 1060 = 0 0 = = 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 （一）資金等值的概念 指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下可能具有相等的價(jià)值。 例如，在年利率 6%情況下，現(xiàn)在的 300元等值于 8年后的 300 (1+)8 =。這兩個(gè)等值的現(xiàn)金流量如下圖所示。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 300 i=6% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6% 同一利率下不同時(shí)間的貨幣等值 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 資金等值是考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。 即使金額相等，由于發(fā)生的時(shí)間不同，其價(jià)值并不相等； 反之，不同時(shí)間上發(fā)生的金額不等，其貨幣的價(jià)值卻可能相等。 影響資金等值的 因素 資金數(shù)額 資金額發(fā)生的時(shí)間 利率 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，等值是一個(gè)非常重要的概念，在方案評(píng)價(jià)、比較中廣泛應(yīng)用。 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 （二）等值計(jì)算基本公式 i —— 利率； n —— 計(jì)息期數(shù)； P —— 現(xiàn)值，即相對(duì)于將來值的任何較早時(shí)間的價(jià)值； F —— 終值，也稱將來值，是相對(duì)于現(xiàn)值的任何以后時(shí)間的價(jià)值 A —— 等額年金或年值 ， 計(jì)息期末等額發(fā)生的現(xiàn)金流量 G—— 等差額（或梯度），含義是當(dāng)各期的支出或收入是均勻遞增或均勻遞減時(shí)，相臨兩期資金支出或收入的差額。 F？ 0 1 2 n1 n P 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 等值計(jì)算基本公式 （ 1） 一次支付類型 ① 一次支付終值公式 （已知 P，求 F） F = P(1+i)n = P(F/P,i,n) (1+i)n —— 一次支付終值系數(shù) 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 例 3 教材例 : 某人欲購買一輛轎車，現(xiàn)向銀行借款 10萬元，年利率為 12%， 5年后一次還清，問到期后應(yīng)向銀行歸還的本利和是多少？ 解：現(xiàn)金流量圖 F= P(1+i)n =10(1+12%)5 = （萬元） 或： F= P（ F/P， i， n） =10 =（萬元） 查復(fù)利系數(shù)表 0 1 2 3 4 5 年 F=? i=12% 10萬元 = 10（ F/P， 12%， 5） F 0 1 2 n1 n P？ 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 等值計(jì)算基本公式 ② 一次支付現(xiàn)值公式（已知 F，求 P） 折現(xiàn)系數(shù) ),/()1( niFPFiFP n ??? ?工程經(jīng)濟(jì)分析中，將未來值（終值）換算成現(xiàn)值的過程叫做 “ 折現(xiàn) ” 或 “ 貼現(xiàn) ” ，所使用的利率 i稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 例 4 教材 例 : 某人計(jì)劃 5年后從銀行提取 1萬元，如果銀行利率為 12%，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖 P=F (1+i)n =1 (1+12%)5 = （萬元） 或： P = F （ P/F， 12%， 5） =1 =（萬元） 0 1 2 3 4 5 年 F=1萬元 i=12% P=? 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 （ 2） 等額分付類型 ① 等額分付終值公式（已知 A，求 F） 0 1 2 n1 n A F ？ 〓 等價(jià)于 0 1 2 3 4 n1 n A F1？ 0 1 2 3 4 n1 n A F2？ + + 0 1 2 3 4 n1 n A Fn1？ 0 1 2 3 4 n1 n A Fn？ + 即： F=F1+F2+…+Fn 1+Fn =A(1+i)n1+ A(1+i)n2 +… +A(1+i)+A ? ? n)i,(F / A11 ，AiiAF n ????(1 ) 1nii?（ F/A， i， n） —— 等額分付終值系數(shù) 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 ② 等額分付償債基金公式（已知 F，求 A） 0 1 2 n1 n A? F ? ? n)i,(A / F11 ，F(xiàn)i iFA n ????（ A/F， i， n） —— 等額分付償債基金系數(shù) (1 ) 1i ni? 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計(jì)算基本公式 ③ 等額分付現(xiàn)值公式（已知 A，求 P） ? ? ? ? ? ?? ? n)i,(P / A111111
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