現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-18 19:13:08 本頁(yè)面
【正文】 萬(wàn)元？ P？ 0 1 2 3 4 5 12022 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回四、資金等值計(jì)算基本公式的應(yīng)用 例 12： 年利率 12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每半年支出 100萬(wàn)元，問(wèn)與其等值的現(xiàn)值是多少？ P? 100萬(wàn)元 0 1 2 3 4 5 6 半年 解 ： 計(jì)息周期與支付周期均為半年，因此本題以半年為分析期。 半年實(shí)際利率 i=12%/2=6% ? ? 9 16%,6,/1 0 0P ?? AP 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回四、資金等值計(jì)算基本公式的應(yīng)用 例 13 ：年利率 10%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每年年末支出 500萬(wàn)元，問(wèn)與其等值的 0點(diǎn)資金是多少？ P? 500 500 500 0 1 2 3 4 5 6 半年 解 ： 本題計(jì)息周期為半年，支付周期為一年，因而有兩種解法： 半年實(shí)際利率 i=10%/2=5% 解一，以半年為分析期，現(xiàn)金流量圖如下所示： ? ? ? ? ? ? %51500%51500%51500 642 ??????? ???P 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回四、資金等值計(jì)算基本公式的應(yīng)用 例 14 ：年利率 10%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每年年末支出 500萬(wàn)元，問(wèn)與其等值的 0點(diǎn)資金是多少？ 年實(shí)際利率 解二，以年為分析期，現(xiàn)金流量圖如下所示： P=？ 500 500 500 0 1 2 3 年 %%10111 2 ???????? ????????? ??? mmri? ?3%,/500 APP ?求解方法有兩種 : 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回四、資金等值計(jì)算基本公式的應(yīng)用 ? ?3%,/ AP 的求解方法 : ★ ：是帶入公式 ? ?? ? ? ?? ? %% 1% 11 33 ??? ???? ?? nnii i? ?niAP ,/ 即： ★ ★ ： 是查復(fù)利系數(shù)表，利用內(nèi)插法求解。 )3%,10,/(%,10 ?? APi4 0 1 )3%,12,/(%,12 ?? APi查復(fù)利系數(shù)表得： 10% % 12% i X 圖 1 內(nèi)插法求解未知復(fù)利系數(shù) ? ?niAP ,/由相似三角形原理解得： %10%12%10%????? xx= 此時(shí) P=。由于復(fù)利系數(shù)表本身只保留了四位小數(shù)，因而采用查表內(nèi)插法求解，精確度稍差。 ? ? 2 3 73%,/500 ?? APP 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回五、等差數(shù)列的等值計(jì)算公式 1. 等差數(shù)列現(xiàn)值公式 均勻增加支付系列 A1+(n1)G A1 A1+G A1+2G A1+(n2)G … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n P? 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回五、等差數(shù)列的等值計(jì)算公式 （ 2） （ n－ 2）G G … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n 2G 3G 4G （ n－ 1） G PG A1 … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 1） PA ＋ GA PPP ??),/(1 niAPAP A ???????? ???????? nG iniiGP )1( 1)1( 2)1( 1 32 ? 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回五、等差數(shù)列的等值計(jì)算公式 ?????? ???????? nG iniiGP )1( 1)1( 2)1( 1 32 ?① 式兩邊同乘 )1( i? ，得： ?????? ? ???????? ? 12 )1( 1)1( 2)1( 1)1( nG iniiGiP ?① 式 ② 式 ② 式 ① 式，得： nnnnnnnnGinGiiiGinGiiiiGiniiiGiP)1()1(1)1( )1()1(1)1(1)1(1)1(1 )1(1)1(1)1(1)1(11212?????????????????????????????????????????????????????),/()1()1( 1)1(1 niGPGinii iiGP nnnG ???????? ?????? ???? ????故 ： ),/(),/(1 niGPGniAPAP ???? 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回五、等差數(shù)列的等值計(jì)算公式 2. 等差數(shù)列終值公式 0 1 2 3 4 5 n1 n (n2)G G 2G 3G 4G (n1)G F ? ? ?????? ??????? niiiGiP nnG11)1(FG?????? ??????????? ?? ???????? ???? ????? 1)1(11)1( )1()1()1( 1)1(),/( nnnnnnGG iniGiiiiniiiiGniPAPA 2022/2/14 43 11(1 )ttA A j ???1 2 3n 0... ...... ...1A ( 1+ j )A ( 1+ j )1A ( 1+ j )11A 2n 1等比系列現(xiàn)金流量1 111 1 1( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 )tn n nt t tt tt t tA jP A i A j iji? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ?六、等比序列現(xiàn)金流量 等比系列現(xiàn)值 2022/2/14 44 111( 1 ) ( 1 ) 1nnnA
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