現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算-資料下載頁
2025-05-10 04:24本頁面
【正文】 四、等比數(shù)列的等值計(jì)算公式（以現(xiàn)值公式為例簡要介紹 ） 設(shè)： A1— 第一年末的凈現(xiàn)金流量， g— 現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其余符號同前。0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n1 1. 現(xiàn)金流量按等比遞增的公式 （ 1）有限年的公式 當(dāng) 時(shí) gi????????? ????????????niggiAP11110 A1 P 1 2 n A1(1+g) A1(1+g)n1 gi? niAP ??? 1 1（ 2）無限年的公式 gi ? gi AP ?? 12. 現(xiàn)金流量按等比遞減的公式 （ 1）有限年的公式 （ 2）無限年的公式 ???????? ?????? ??????niggi AP 1111gi AP ?? 1第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算 五、實(shí)際利率、名義利率與連續(xù)利率 1. 實(shí)際利率與名義利率的含義 年利率為 12％，每年計(jì)息 1次 —— 12％為實(shí)際利率； 年利率為 12％，每年計(jì)息 12次 —— 12％為名義利率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為 1％。 2. 實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系 設(shè)： P— 年初本金， F— 年末本利和， L— 年內(nèi)產(chǎn)生的利息， r— 名義利率， i— 實(shí)際利率， m— 在一年中的計(jì)息次數(shù)。 則：單位計(jì)息周期的利率為 r/m， 年末本利和為 在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為 據(jù)利率定義，得 mmrPF )1( ???????? ?????? 1)1( mmrPPFL1)1( ???? mmrPLi第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算 【 例 】 ：現(xiàn)設(shè)年名義利率 r=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如表 年名義利率 (r) 計(jì)息 期 年計(jì)息次數(shù) (m) 計(jì)息期利率 (i=r/m) 年實(shí)際利率 (ieff) 10% 年 1 10% 10% 半年 2 5% % 季 4 % % 月 12 % % 日 365 % % 從上表可以看出，每年計(jì)息期 m越多， ieff與 r相差越大。所以， 在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)， 對名義利率一般有兩種處理方法 (1)將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算 (2)直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。 3. 連續(xù)利率 :計(jì)息周期無限縮短（即計(jì)息次數(shù) m→∞ ）時(shí)得實(shí)際利率 11111)1(l i m l i m ??????????? ????? ?????rrrmrmmmm emri連 第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算 六、等值計(jì)算公式的應(yīng)用 1. 預(yù)付年金的等值計(jì)算 【 例 1】 ：某人每年年初存入銀行 5000元，年利率為 10％， 8年后的本利和是多少 解 ： 查教材 ，該系數(shù)為 【 例 2】 ：某公司租一倉庫，租期 5年，每年年初需付租金 12021元，貼現(xiàn)率為 8％，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？ 解法 1 解法 2 解法 3 2. 延期年金的等值計(jì)算 【 例 3】 ：設(shè)利率為 10％，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取 2萬元？ 解： 2 8 9 7%)101()8%,10,/(5 0 0 0 ???? AFF%)81()5%,8,/(12021 ???? APP)4%,8,/(1202112021 ??? APP 1 7 4 5)4%,8,/()5%,8,/(1 2 0 0 0 ??? FPAFP)3%,10,/()5%,10,/(2 ??? FPAPP 第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算 3. 永續(xù)年金的等值計(jì)算 【 例 4】 ：某地方政府一次性投入 5000萬元建一條地方公路，年維護(hù)費(fèi)為 150萬元，折現(xiàn)率為 10％，求現(xiàn)值。 解： 該公路可按無限壽命考慮，年維護(hù)費(fèi)為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當(dāng) n→∞時(shí)的極限來解決。 ∴ 該例題的現(xiàn)值為萬元 4. 求解未知的 I 【 例 216】 在我國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展“九五”計(jì)劃和 2021年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要中提 出，到 2021年我國國民生產(chǎn)總值在 1995年 ；按 1995年不變價(jià)格計(jì)算，在 2021年實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在 2021的基礎(chǔ)上翻一番。問“九 五”期間我國國民生產(chǎn)總值的年增長率為多少？ 解： 設(shè)“九五”增長率為 i，則 (F/P， i1， 5)=查復(fù)利表得： (F/P， 8%， 5)= (F/P， 9%， 5)= 顯然，所求 i在 8%和 9%之間，利用線性內(nèi)插法即可解得 iAii iAP nnn ??????? ? ?????? )1(1)1(l i m( 1 . 4 7 5 7 1 . 4 6 9 3 )8 % ( 9 % 8 % ) 8 . 0 9 %( 1 . 5 3 8 6 1 . 4 6 9 3 )i ?? ? ? ?? 第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算 5. 求解未知期數(shù) n 【 例 6】 ：隨機(jī)舉例說明。 6. 計(jì)息周期小于資金收付周期的等值計(jì)算 【 例 7】 ：每半年存款 1000元，年利率 8%，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問五年末存款金額為多少？ 解法 1： 按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率 ieff半＝ (1＋ 8%／ 4)2－ 1＝ % F＝ 1000(F/A， %， 2 5)＝ 1000 ＝ 12029元 解法 2： 按計(jì)息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計(jì)算 F＝ 1000(1＋ 8%／ 4)18＋ 1000(1＋ 8%／ 4)16＋ … ＋ 1000＝ 解法 3： 按計(jì)息周期利率，且把每一次收付變?yōu)榈戎档挠?jì)息周期末的等額年金來計(jì)算 A＝ 1000（ A／ F， 2％， 2）＝ 495元 F＝ 495（ F／ A， 2％， 20）＝
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