現(xiàn)金流量與資金時間價值(4)-資料下載頁
2025-05-15 12:20本頁面
【正文】 ????? .%,.F / A ,F 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 等值計算與應(yīng)用 %mri 24/%8/ ???計息期利率：解法 3： 按計息周期利率 ， 且把每一次收付看作一次支付來計算 F＝ 1000(1＋ 8%／ 4)18＋ 1000(1＋ 8%／ 4)16＋ … ＋ 1000 ＝ A＝ 1000(A／ F， 2％ ， 2)＝ 495元 F＝ 495(F／ A， 2％ ， 20)＝ 一季度 二季度 三 季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 解法 2： 按計息周期利率 ， 且把每一次收付變?yōu)橛嬒⒅芷谀┑牡阮~年金來計算 等值計算與應(yīng)用 ])/(1[39。 iNmAAt kk ??? ?等值計算與應(yīng)用 三 、 計息周期大于資金收付周期的等值計算 計算方法： （ 一 ） 不計息 。 當(dāng)計息周期間的收付不計息時 ， 其支出計入期初 ， 其收益計入期末 。 （ 二 ） 單利計算 。 計算公式如下： 式中： At—— 第 t計息期末凈現(xiàn)金流量； N—— 一個計息期內(nèi)首付周期數(shù)； —— 第 t計息期內(nèi)第 k期首付金額； mk—— 第 t計息期內(nèi)第 k期收付金額到達第 t計息期末所包含的收付周期數(shù)； i—— 計息期利率； 39。kA等值計算與應(yīng)用 例 214： 付款情況如圖 ， 年利率為 8%， 半年計息一次 ， 復(fù)利計息 ， 計息期內(nèi)的收付款利息按單利計算 ， 問年末金額是多少 ？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （ 月 ） 100 150 50 200 70 180 80 解：計息期利率 i=8%/2=4%, 年利率 r=8%， 半年計息一次 ， 計息期內(nèi)的收付款利息按單利計算 507200%]4)6/2(1[50%]4)6/3(1[150%]4)6/5(1[1001???????????A336%]4)6/1(1[80%]4)6/3(1[180%]4)6/4(1[702??????????A然后利用普通復(fù)利公式即可求出年末金額 F為： 6 33 3 0 73 3 6)1%,4,/(5 0 7 ?????? PFF【 例 215】 某人每月存款 100元 ， 期限一年 ， 年利率 8%， 每季度計息一次 ， 復(fù)利計息 ， 計息期內(nèi)收付利息按復(fù)利計算 ， 問年末他的存款金額有多少 ？ 等值計算與應(yīng)用 （ 三 ） 復(fù)利計息 在計息周期內(nèi)的收付按復(fù)利計算 ， 此時 ， 計息期利率相當(dāng)于 “ 實際利率 ” ， 收付周期利率相當(dāng)于 “ 計息期利率 ” 。 等值計算與應(yīng)用 解：按題意繪制現(xiàn)金流量如圖： 名義利率 8%， 每季度計息一次 ， 計息期內(nèi)收付利息按復(fù)利就算 。 計息期利率 （ 即季度實際利率 ） i季 =8%/4=2% 運用實際利率公式計算收付期利率如下： ieff=(1+r/m)m1， i季 =（ 1+r季 /3） 31=2% 解得 r季 =% 則每月利率 r月 =%， 每月復(fù)利一次 ， 這與季度利率 2%， 季度復(fù)利一次是相同的 。 利用普通復(fù)利公式即可求出年末金額 F為： F=100（ F/A,12） =100 =（ 元 ） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （ 月 ） Ak=100 等值計算與應(yīng)用 四 、 利用復(fù)利表計算未知利率 、 未知期 （ 年 ） 數(shù) （ 一 ） 計算未知利率 （ 或投資收益率 ） 【 例 216】 15年前投資 10000元建廠 ， 現(xiàn)擬 22021元轉(zhuǎn)讓 ，求投資收益率 。 )( F /P ,i,nPF ? 221000022021)15( .F / P ,i , ??查利率表可知： 0 7 8 92)155( .%,F / P , ?%i 5?3 9 6 52)156( .%,F / P , ?%i 6?用線性插入法得： 07892396520789222565....%%%i????? 解得： %.i 385?22)1()15( 15 .iF / P , i , ???或由： 解得： )385(397512215 %.%..i ????解：由 得： （ 二 ） 計算未知年數(shù) 求解方法和求解未知利率方法相同 ， 通過查利率表 ，用線性插入法求解 。 等值計算公式的應(yīng)用 1. 一次支付類型 (1)復(fù)利終值公式 (一次支付終值公式 、 整付本利和公式 ) niPF )1( ??(2)復(fù)利現(xiàn)值公式 (一次支付現(xiàn)值公式 ) ?????? ?? niFP )1( 12. 等額分付類型 (1)等額分付終值公式 (等額年金終值公式 ) 本章小結(jié) ?????? ???iiAF n 1)1((2)等額分付償債基金公式 (等額存儲償債基金公式 ) ?????? ??? 1)1( niiFA(3)等額分付現(xiàn)值公式 ??????????nniiiAP)1(1)1((4)等額分付資本回收公式 ??????????1)1()1(nniiiPA)()( P / G,i , nGP / A , i , nAP ??3. 等差數(shù)列現(xiàn)值公式 本章小結(jié) 本章小結(jié) 實際利率與名義利率的關(guān)系 : 連續(xù)利率 : 11)1(l i m連 ????? ?? rmm emri對名義利率的兩種處理方法： (1)將其換算為實際利率后 ， 再進行計算 (2)直接按單位計息周期利率來計算 ， 但計息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整 。 1)1( ??? mmri[1]《 技術(shù)經(jīng)濟學(xué) 》 (第三版 )，劉曉君編著，西北大學(xué)出版社。 [2]《 工程經(jīng)濟學(xué) 》 (普通高等教育“十五”國家及規(guī)劃教材、高校工程管 理專業(yè)指導(dǎo)委員會規(guī)劃推薦教材 )，劉曉君主編，中國建筑工業(yè)出版社， 。 [3]建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù) (第三版 )國家發(fā)展改革委 建設(shè)部發(fā)布 中國計劃出版社 2021年。 [4]傅家驥、雷家 骕 、程源 .《 技術(shù)經(jīng)濟學(xué)前沿問題 》 .經(jīng)濟科學(xué)出版社， 2021。 [5]建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù) .中國計劃出版社 .2021 [6]劉長濱 .建筑工程技術(shù)經(jīng)濟學(xué) .中國建筑工業(yè)出版社 .1992 參考文獻
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