[工學(xué)]工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第03章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值-資料下載頁
2025-01-21 13:04本頁面
【正文】 ? 上式稱為等比系列現(xiàn)值公式，其中 稱為 等比系列現(xiàn)值系數(shù) 。 11 ( 1 )P N A g ??? ? ?11 1gi?? ?11111111( 1 )111111( () ) NNggiiP A g Aggiiig???????? ? ? ? ????????111()Ngiig????第 67頁 【 例 】 ? 某企業(yè)新購進(jìn)一套半導(dǎo)體生產(chǎn)設(shè)備 ， 預(yù)計(jì)第 1年產(chǎn)品凈收入可增加 10000元 ， 以后逐年年凈收入增加率達(dá) 5％ ， 生產(chǎn)期為 15年 。 若利率為10％ ， 問此套設(shè)備的購進(jìn)價(jià)格應(yīng)在什么范圍才具有經(jīng)濟(jì)合理性 ？ 第 68頁 答案 ? 解：該問題屬于等比系列現(xiàn)金流。 1511 1 5%111 1 10%100 00 100 464 .2410% 5%( ) ( )NgiPAig????? ? ? ? ???（ 元 ）即該設(shè)備的購買價(jià)格必須小于 經(jīng)濟(jì)合理性。 第 69頁 【 練習(xí) 】 ? 某公司開發(fā)一項(xiàng)新技術(shù)，預(yù)計(jì) 5年后研制成功，已知第 1年研制費(fèi)用為 10萬元，以后逐年降低10％，若該項(xiàng)目研制成功后進(jìn)行技術(shù)轉(zhuǎn)讓，銀行貸款的年利率為 15％，問該技術(shù)的轉(zhuǎn)讓價(jià)格至少應(yīng)為多少？ 第 70頁 答案 即技術(shù)的轉(zhuǎn)讓價(jià)格至少應(yīng)為 ，才具有經(jīng)濟(jì)合理性。 1155111( / , , ) ( 1 )( 1 ) ( 1 15% ) 1 10% 1015% 10% ()( 1 )()NNNNgiF P F P i N A iigiAigg???? ? ? ? ???????? ? ??????（ 萬 元 ）第 71頁 ? 方案的初始投資 ， 假設(shè)發(fā)生在壽命期初 ? 壽命期內(nèi)各項(xiàng)收入或支出 ， 均假設(shè)發(fā)生在各期的期末 ? 本期的期末即是下一期的期初 ? P是在計(jì)算期的期初發(fā)生 ? 壽命期末發(fā)生的本利和 F， 記在第 N期期末 ? 等額支付系列 A， 發(fā)生在每一期的期末 ? 當(dāng)問題包括 P， A時(shí) ， P在第一期期初 ， A在第一期期末 ? 當(dāng)問題包括 F， A時(shí) ， F和 A同時(shí)在最后一期期末發(fā)生 ? 均勻梯度系列中 ， 第一個(gè) G發(fā)生在第二期期末 等值計(jì)算實(shí)例 計(jì)息期與支付期一致的計(jì)算 第 73頁 【 例 3－ 13】 ? 要使目前的 1000元與 10年后的 2022元等值 ，年利率應(yīng)為多少 ？ ? 前面討論的各種公式的計(jì)算 ， 都是假設(shè)貼現(xiàn)率是給定的 ， 但在實(shí)際生活中有時(shí)需要在 已知計(jì)息期數(shù) 、 終值和現(xiàn)值的情況下求貼現(xiàn)率 。本題就是這樣的一個(gè)例子 。 第 74頁 答案 解： F=P( F／ P， i， 10) 2022=1000 (F／ P， i， 10) (F／ P， i， 10)=2 查書后附錄中的附表 1， 與 N=10相對應(yīng)的各利息率中： 當(dāng) i=7％ 時(shí) ， (F／ P， 7， 10)= 當(dāng) i=8％ 時(shí) ， (F／ P， 8， 10)= 說明 2落在 7％ 和 8％ 之間 。 要精確計(jì)算利息率 ， 可用直線內(nèi)插法求得 設(shè) x為 i超過 7％ 的百分?jǐn)?shù) ， 則： ∴ i =7％ +％ =％ 第 75頁 ? 【 例 3－ 16】 擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金 ，每年計(jì)劃頒發(fā) 10000元 ， 若年利率為 10％ ， 現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢 ？ ? 絕大多數(shù)年金是在特定的期間內(nèi)付款的 ， 但有些年金是無限期付款的 。 本例就是這種情況 。 這種無限期的等額付款構(gòu)成一無窮數(shù)列 ，稱為 永續(xù)年金 。 第 76頁 ? 當(dāng) N→∞ 時(shí) ， (1+i)－ N→ 0， 所以上式可變?yōu)? ? 此式即為永續(xù)年金的現(xiàn)值公式，將數(shù)據(jù)代入式中得 P=10000/10％ =100000(元 ) APi?( 1 ) 1 1 ( 1 )( 1 )NNNiiP A Ai i i?? ? ? ?? ? ? ???第 77頁 計(jì)息期短于支付期的計(jì)算 ? 某些實(shí)際問題的現(xiàn)金支付期包括幾個(gè)計(jì)息期。 ? ［例 3－ 19］年利率為 12％，每季度計(jì)息一次，每年年末支付 500元，連續(xù)支付 6年，求其第 0年的現(xiàn)值為多少？ 第 78頁 答案： 方法一 ， 計(jì)息期向支付期靠攏 ， 求出支付期的有效利率 ， 其年有效利率 P=500 (P／ A， ％， 6)=2024(元 ) 方法二 ， 支付期向計(jì)息期靠攏 ， 求出計(jì)息期末的等額支付 ， A=500 (A／ F， 3％ ， 4)= 500 =(元 ) P= (P／ A， 3％ ， 24)= =2024(元 ) 方法三 ， 把等額支付的每一個(gè)支付看做是一次支付 ， 求出每個(gè)支付的現(xiàn)值 ， P=500 (P／ F， 3％ ， 4)+500 (P／ F， 3％ ， 8)+500 (P／ F，3 ％ ， 12)+500 (P ／ F ， 3 ％ ， 16)+500 (P ／ F ， 3 ％ ，20)+500 (P／ F， 3％ ， 24) =2024(元 ) 第 79頁 計(jì)息期長于支付期的計(jì)算 ? 有時(shí)還會(huì)遇到計(jì)息期大于支付期的現(xiàn)金支付情況，如某項(xiàng)存款按季計(jì)息，但在季度期間(如 2月份 )存入或取出。 ? 從理論上講， 存款必須存滿一個(gè)計(jì)息期才計(jì)算利息 ，因此這種情況的 處理原則是： 在計(jì)息期所收或付的款項(xiàng)不計(jì)算利息。 ? 在某計(jì)息期間存入的款項(xiàng)，相當(dāng)于在下一個(gè)計(jì)息期初存入這筆金額 ? 在計(jì)息期內(nèi)提取的款項(xiàng)，相當(dāng)于在前一個(gè)計(jì)息期末提取了這筆金額 第 80頁 【 例 3－ 20】 ? 已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖如圖所示 ， 計(jì)息期為季度 ， 年利率為 12％ ， 求 1年末的金額 。 將圖 (a)中的現(xiàn)金流量整理成圖 (b)中的現(xiàn)金流量 。 F=(300600) (F/P,3％ ,4) +(600400) (F/P,3 ％ ,3) +(200300) (F/P,3 ％ ,2) +(250150) (F/P,3 ％ ,1) 180=(元 ) 第 81頁 【 練習(xí) 】 ? 某工程項(xiàng)目在銀行的存取款情況如圖所示 。已知年利率為 12％ ， 按季計(jì)息 ， 求終值 。 第 82頁 答案 ? 解：按照規(guī)定 ， 該現(xiàn)金流量圖可轉(zhuǎn)化為下圖形式 ?則有： F=500(1+3％ )－ 300(1+3％ )3 － 600(1+3％ )2－ 1000=－ (萬元 ) 即其終值為凈流出 (在銀行存款 ) 。 第 83頁 作業(yè) ? 教材 P 75： ? 第 12～ 1 1 24題
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