[工學]工程經(jīng)濟學第03章現(xiàn)金流量與資金時間價值(編輯修改稿)
2025-02-17 13:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( 1 ) NPFi??1(1 ) Ni?第 39頁 【 例 3－ 5】 ? 某企業(yè)對投資收益率為 10％ 的項目進行投資 ，欲 4年后得到 ， 現(xiàn)在應(yīng)投資多少 ？ ? 解： 或查書后附錄中的附表 2求得 P= (P／ F， 10％ ， 4) = =1000(萬元 ) 第 40頁 (已知 A，求 F) ? 等額支付系列現(xiàn)金流量圖 F=A+A(1+i)+…+ A(1+i)N2+A(l+i)N1 第 41頁 等式兩邊同時乘以 (1+i)，可得 : F(l+i)=A(1+i)+A(l+i)2+… +A(l+i)N1+A(l+i)N 兩式相減，得： F(1+i)－ F=－ A+A(1+i)N 得 式中 ， 稱為 等額支付系列終值系數(shù) ， 記為 (F／ A，i， N)， 這樣上式可表示為： F=A( F／ A， i， N) ( 1 ) 1 ( 3 11 )NiFAi????(1 ) 1Nii??第 42頁 【 例 3－ 6】 ? 某人每年將 1000元存入銀行 ， 若年利率為 10％ ， 5年后有多少資金可用 ？ ? 解： 或查書后附錄中的附表 3得： F=1000 (F／ A ， 10％， 5) =1000 =(元 ) 5( 1 0 . 1 0 ) 11 0 0 0 6 1 0 5 . 10 . 1 0F ??? ? ? （元）第 43頁 ? 等額支付系列積累基金，也稱為 等額支付系列償債基金 。其公式是 計算將來值的等額年值 。它可理解為，為了在 N年末能籌集到一筆錢 F，按年利率 i，從現(xiàn)在起連續(xù)幾年每年年末必須存儲多少？ 式中 ， 為 等額支付系列積累基金系數(shù) ， 記為 (A／ F， i， N)這樣上式可表示為： A=F( A／ F， i， N) ( 3 1 2 )( 1 ) 1NiAFi???(1 ) 1Nii??第 44頁 【 例 3－ 7】 ? 某企業(yè) 5年后需一次性支付 200萬元的借款 ，存款利率為 10％ ， 從現(xiàn)在起企業(yè)每年等額存入銀行多少錢 ？ ? 解： 或查書后附錄中的附表 4求得 A=200 (A／ F， 10％ ， 5)=200 =(萬元 ) 50 . 12 0 0 3 2 . 7 5( 1 0 . 1 ) 1A ????＝ （萬元）第 45頁 ? 為了能在今后幾年中每年年末提取相等金額 A，現(xiàn)在必須投資多少？ 第 46頁 ? 式中， 稱為 等額支付系列現(xiàn)值系數(shù) ，記為 (P／ A， i， N)。 ( 1 ) 1 ( 1 )( 1 ) 1 ( 1 )( 1 ) 1 ( 3 1 3 )()( 1 )1NNNNNNNiF A F P iiiF A P iiiiiPAi??? ? ? ? ???? ? ? ? ???????? 兩 邊 都 ∵ ∴ 除 以 得 到 ：(1 ) 1(1 )NNiii????第 47頁 【 例 3－ 8】 ? 某工程項目每年獲凈收益 100萬元 ， 利率為 10％ ， 項目可用每年所獲的凈收益在 6年內(nèi)回收初始投資 ， 問初始投資為多少 ？ ? 解： ? 或查書后附錄中的附表 5求得 P=100 (P ／ A ， 10 ％ ，6)=100 =(萬元 ) 第 48頁 ? 該公式是 計算現(xiàn)在時點發(fā)生的資金金額的期末等額年值 。例如，某人以年利率 i存入一項資金 P，他希望在今后 N年內(nèi)把本利和在每年年末以等額資金 A的方式取出。 ? 式中， 為 等額支付系列資金恢復(fù)系數(shù)或 簡稱資金回收系數(shù) ，記為 (A／ P， i， N)。 ( 1 ) ( 3 1 4 )( 1 ) 1NNiiAPi??????(1 )(1 ) 1NNiii????第 49頁 【 例 3－ 9】 ? 某工程初期總投資為 1000萬元 ， 利率為 5％ ，問在 10年內(nèi)要將總投資連本帶息收回 ， 每年凈收益應(yīng)為多少 ？ ? 解： 或查書后附錄中的附表 6求得 A=1000 (A／ P， 5％ ， 10) =1000 =(萬元 ) 10100 . 0 5 ( 1 0 . 0 5 )1 0 0 0 1 2 9 . 5( 1 0 . 0 5 ) 1A??? ? ??? （ 萬 元 ）第 50頁 【 練習 1】 ? 某項目資金流動情況如下圖所示 ， 求現(xiàn)值 、終值 、 第四期期末的等值資金以及年等額資金 (i=10％ )。 第 51頁 答案 解： 現(xiàn)值 P=－ 50－ 50(P /A， 10％ ， 3) +[40+80(P/A， 10％ ， 4)](P/F， 10％ ， 4) =－ 50－ 50 +(40+80 ) = 終值 F=－ 50(F /A， 10％ ， 4)(F/P， 10％ ， 6)+40(F /P， 10％ ， 5) +80(F/A， 10％ ， 4)(F/P， 10％ ， 1) =－ 50 +40 +80 = 或： F=P(F/P， i， 9)=P(1+10％ )9= = 第四期期末等值資金： Q4=40+80 (P/A ,10%,4)－ 50 (F/A， 10%， 4)(F/P， 10%， 1) =40+80 － 50 = 或： Q4=P(F /P， i， 4)=P(1+10％ )4= = 年等額資金： A=P(A /P， 10％ ， 9)= = 或： A=F(A /F， 10％， 9)= = 第 52頁 【 練習 2】 ? 某企業(yè)向銀行貸款 1000萬元用于工程項目建設(shè) ， 償還期為 5年 ， 按年利率 15％ 計算復(fù)利 ?，F(xiàn)有三種還款方式可供選擇： (1)每年年末只償還所欠利息 ， 第 5年年末一次還清本金； (2)在 5年中每年年末等額償還； (3)在第 5年末一次還清本息。試計算各種還款方式所付出的總金額。 第 53頁 答案 解： (1)按第一種還款方式 各年償還利息總和為： I=1000 15％ 5=750(萬元 )
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