投資項(xiàng)目評(píng)估與管理第二章現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值(1)(編輯修改稿)
2025-02-02 16:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 值指從現(xiàn)在時(shí)刻來(lái)看 ， 以后分次等額支付的貨幣資金 ， 簡(jiǎn)稱年金 。 年金滿足兩個(gè)條件： （ 或收入 ） 金額相等 b. 支付期 （ 或收入期 ） 各期間隔相等 年金現(xiàn)金流量圖如圖 29。 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… 圖 29 年金 A現(xiàn)金流量圖 A A A A A A A 5 6 A A 小結(jié)： ① 大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述三種現(xiàn)金流量或者它們的組合 。 ② 三種價(jià)值測(cè)度 P、 F、 A之間可以相互換算 。 ③ 在等值計(jì)算中 ， 把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為 “ 貼現(xiàn) ” 或 “ 折現(xiàn) ” ；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為 “ 將來(lái)值 ” 或 “ 終值 ” 。 普通復(fù)利公式 （ 1） 一次支付類型 一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量 ， 即現(xiàn)值與終值 。 若現(xiàn)值發(fā)生在期初 ，終值發(fā)生在期末 ， 則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖 211。 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… P 圖 211 一次支付現(xiàn)金流量圖 F=？ 5 ① 一次支付終值公式 （ 已知 P求 F） ② 一次支付現(xiàn)值公式 （ 已知 F求 P） ),/()1( niFPFiFP n ???（ 212） ni)1(1? 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào) ),/( niFP( 1 ) ( / , , )nF P i P F P i n? ? ?[例 24]如果要在第三年末得到資金 1191元 ， 按6%復(fù)利計(jì)算 ， 現(xiàn)在必須存入多少 ？ 3%)61(1191)3%,6,/(??? FPFP解： ???0 1 2 3 P=？ 圖 2— 12 [例 2— 4]現(xiàn)金流量圖 F=1191 （ 2） 等額支付類型 為便于分析 ， 有如下約定： A（ 年金 ） 連續(xù)地發(fā)生在每期期末； P發(fā)生在第一個(gè) A的期初 ， 即與第一個(gè) A相差一期； F與最后一個(gè) A同時(shí)發(fā)生 。 ① 等額支付終值公式 （ 已知 A求 F） 等額支付終值公式按復(fù)利方式計(jì)算與 n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量 A等值的第 n期末的本利和 F（ 利率或收益率 i一定 ） 。 其現(xiàn)金流量圖如圖 213。 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… 圖 213 等額支付終值現(xiàn)金流量圖 A F=？ 5 A A A A A A A 根據(jù)圖 213， 把等額系列現(xiàn)金流量視為 n 個(gè)一次支付的組合 ， 利用一次支付終值公式（ 27） 可推導(dǎo)出等額支付終值公式： 122 )1()1()1()1( ?? ?????????? nn iAiAiAiAAF ??)1( i?用 乘以上式 ， 可得 nn iAiAiAiAiF )1()1()1()1()1( 12 ?????????? ???（ 213） （ 214） 由式 （ 214） 減式 （ 213） ， 得 niAAFiF )1()1( ??????（ 215） 經(jīng)整理 ， 得 ),/(1)1( niAFAiiAFn??????? ??? （ 2— 16） 式中 ii n 1)1( ??用符號(hào) ),/( niAF表示，稱為等額支 付終值系數(shù) [例 2— 5]若每年年末儲(chǔ)備 1000元 ， 年利率為 6%， 連續(xù)存五年后的本利和是多少 ？ （ excle表 ） 解： %6 1%)61(1000)5%,6,/(5????????? ???? AFAF② 等額支付償債基金公式 （ 已知 F求 A） 等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來(lái)償還一筆債務(wù) ， 或?yàn)榱嘶I措將來(lái)使用的一筆資金 ， 每年應(yīng)存儲(chǔ)多少資金 。 4 0 1 2 3 n2 n1 n …… 圖 2— 14 等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖 A=？ F 5 由式 （ 2— 16） ， 可得： ),/(1)1( niFAFi iFA n ???????
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