[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第2章資金時(shí)間價(jià)值(編輯修改稿)
2025-02-11 01:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 資本回收系數(shù) （ A/P， i， n） 注意： 年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)彼此并 不是 互為倒數(shù) 償債基金系數(shù) (A/F,i,n)與 年金終值系數(shù) (F/A,i,n)互為倒數(shù)關(guān)系 資本回收系數(shù) (A/P,i,n)與 年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,i,n)互為倒數(shù)關(guān)系 niiPA????? )1(1nii??? )1(1【 教例 310】 某企業(yè)借得 1000萬(wàn)元的貸款，在 10年內(nèi)以年利率12％等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？ 1000萬(wàn)元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A [解析 ] （萬(wàn)元）17711000)10%,12,/(11000%)121(1%121000)1(1),/(1000A10?????????????????APiiPniPAn 【 例題 6】 在下列各項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（ ） A.（ P/F， I， n） B.（ P/A， I， n） C.（ F/P， I， n） D.（ F/A， I， n） 資金時(shí)間價(jià)值 ? 四、即付年金的終值與現(xiàn)值 ? （一）即付年金終值的計(jì)算 F? 0 1 2 3 A A A ? 即付年金終值 ＝ 同期普通年金終值（ 1+i） F即 = F普 (1+i) n期即付年金終值系數(shù)＝ (n＋ 1)期普通年金終值系數(shù)－1 即付年金終值系數(shù) [（ F/A， i， n+1） 1] ]11)1([)1(1)1(1????????????iiAiiiAF nn【 例題 .單選 】 已知（ F/A， 10%， 9）＝ ，（ F/A， 10%， 11）＝ 。則 10年， 10%的即付年金終值系數(shù)為（ ） 【 教例 311】 為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù) 6年于每年年初存入銀行 3000元。若銀行存款利率為 5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢 ? F? 解答： 方法 1： F=3000 （ F/A， 5%， 6） （ 1+5％） =3000 （ 1+5％） =21426（元） 方法 2： F=A[（ F/A， i， n+1） 1] =3000 [（ F/A， 5%， 7） 1] =3000 （ ） =21426（元） 資金時(shí)間價(jià)值 ? （二）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 即付年金現(xiàn)值：同期普通年金現(xiàn)值（ 1+i） P即 = P普 (1+i) n期即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝ (n－ 1)期普通年金現(xiàn)值系數(shù)＋ 1 即付年金現(xiàn)值系數(shù) [（ P/A， i， n1） +1] ]1)1(1[)1()1(1)1(??????????????iiAiiiAP nn【 例題 】 某人每期期初存入 1萬(wàn)元，連續(xù)存 3年，年利率為 10％，存款現(xiàn)值為多少？ P? 方法 1： P即 = P普 (1+i) =1 （ P/A,10%,3） (1+10%) =1 (1+10%) =(萬(wàn)元 ) 方法 2： P即 =A [(P/A,I,N1)+1] =1 [（ P/A,10%,2） +1]=(萬(wàn)元 ) 【 教例 314】 李博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函的具體條件如下： （ 1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天； （ 2）每年聘金 l0萬(wàn)元； （ 3）提供公司所在地 A市住房一套，價(jià)值 80萬(wàn)元； （ 4）在公司至少工作 5年。 李博士對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶?，只需要住公司招待所就可以了，這樣住房沒有專人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了李博士的請(qǐng)求，決定可以在今后 5年里每年年初給李博士支付 20萬(wàn)元房貼。 收到公司的通知后，李博士又猶豫起來(lái)，因?yàn)槿绻蚬疽》?，可以將其出售，扣除售價(jià) 5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得 76萬(wàn)元，而若接受房貼，則每年年初可獲得 20萬(wàn)元。假設(shè)每年存款利率 2%，則李博士應(yīng)該如何選擇 ? ? 要解決上述問(wèn)題，主要是要比較李博士每年收到 20萬(wàn)元的現(xiàn)值與售房 76萬(wàn)元的大小問(wèn)題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對(duì)李博士來(lái)說(shuō)是一個(gè)即付年金。其現(xiàn)值計(jì)算如下： P=20 （ P/A， 2%， 5） （ 1+2％） 或： P=20 [（ P/A， 2%， 4） +1] =20 （ +1）＝ （萬(wàn)元） 從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，李博士應(yīng)該接受房貼。 ? 如果李博士本身是一個(gè)企業(yè)的業(yè)主，其資金的投資回報(bào)率為32%，則他應(yīng)如何選擇呢？ 在投資回報(bào)率為 32%的條件下，每年 20萬(wàn)的住房補(bǔ)貼現(xiàn)值為： P=20 [（ P/A， 32%， 4） +1] =20 （ +1） ＝ （萬(wàn)元） 在這種情況下，應(yīng)接受住房。 折現(xiàn)率或投資回報(bào)率越高，越應(yīng)該選擇提前獲得資產(chǎn) 遞延年金 遞延年金 指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的普通年金。 0 1 2 3 4 5 A A A 遞延期： m=2，連續(xù)收支期 n=3 35期 普通年金終值 F= A+A (1+i)+A (1＋ i) 15期 遞延年金終值 F= A+A (1+i)+A (1＋ i) 普通年金終值與遞延年金終值相同， 遞延年金終值與 遞延期 無(wú)
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