東南大學(xué)_工程經(jīng)濟(jì)學(xué)_資金的時(shí)間價(jià)值(第二講)(編輯修改稿)
2024-09-19 06:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式可記為 F=P(F/P,i,n) P=F(P/F,i,n) F=A(F/A,i,n) A=F(A/F,i,n) A=P(A/P,i,n) P=A(P/A,i,n) 復(fù)利系數(shù)表 ? 復(fù)利系數(shù)表中包含了三種數(shù)據(jù)，即 系數(shù)、利率、計(jì)息次數(shù) 。根據(jù)各系數(shù)符號(hào)，查表即可得到相應(yīng)的系數(shù)；知道了三項(xiàng)數(shù)據(jù)中的任意兩項(xiàng)，還可以通過查表得到另一項(xiàng)。 復(fù)利系數(shù)表的應(yīng)用 ? 求利率 例：某人今年初借貸 1000萬元， 8年內(nèi)，每年還，正好在第 8年末還清，問這筆借款的年利率是多少？ 解：已知 P=1000萬， A= ， n=8 ∵ A=P(A/P,i,n) ∴ (A/P,i,n)=A/P= 查表中的資金回收系數(shù)列（第五列 p336），在n=8的一行里， i為 5%。 ∴ i=5% 復(fù)利系數(shù)表的應(yīng)用 ? 求計(jì)息期數(shù) 例 : 假設(shè)年利率為 6%，每年年末存進(jìn)銀行 1000元。如果要想在銀行擁有存款 10000元，問需要存幾年 ? 解：已知 i=6%， A= 1000元， F= 10000元 ∵ A=F(A/ F,i,n) ∴ (A/F,i,n) =A/F= 1000/10000= 查 償債基金系數(shù)（ 附表 6第四列），在 i=6%時(shí)： 當(dāng) n1= 8時(shí) , (A/F, 6%, 8) = 當(dāng) n2= 9時(shí) , (A/F, 6%, 9) = 利用線性內(nèi)插法，求得： n= 8+ ()/() = (年 ) 其它類型公式 等差型公式 等比型公式 一般現(xiàn)金流量公式 等差型公式 ? 即每期期末收支的現(xiàn)金流量序列是成等差變化的。 ? F=A[(1+i)n1]/i+G[(1+i)n11]/i+G[(1+i)n21]/i+… +G [(1+i)11]/i = FA+FG F =? 0 1 2 3 4 5 6 ∥ n2 n1 n A i 1G 2G 3G 4G 5G n3G n2G n1G A A A A A A A A GiiGiiGiiGF nnG ???????????????????? ?? 1)1(1)1(1)1( 221]1)1()1()1()1[(1 221 niiiiiG nn ??????????????????? ??]1)1([1 niiiG n ???? ＋梯度支付終值系數(shù)，符號(hào)：（ F/G,i,n) ]),/[(1 nniAFiG ???)],/(1[1),/( niFAniGniFAFA GG ?????梯度系數(shù)，符號(hào)： （ A/G,i,n) 例：某人考慮購買一塊尚末開發(fā)的城市土地，價(jià)格為2022萬美元，該土地所有者第一年應(yīng)付地產(chǎn)稅 40萬美元，據(jù)估計(jì)以后每年地產(chǎn)稅比前一年增加 4萬元。如果把該地買下，必須等到 10年才有可可能以一個(gè)好價(jià)錢將土地出賣掉。如果他想取得每年 15％的投資收益率，則 10年該地至少應(yīng)該要以價(jià)錢出售？ 2022 40 44 48 72 76 0 1 2 3 9 10 …… …… 售價(jià)？ ＝2022 (F/P,15%,10) +40 (F/A,15%,10) +4(F/G,15%,10) =(美元 ) 等比型公式 ? 即每期期末發(fā)生的現(xiàn)金流量序列是成等比變化的。 A(1+s) …… P＝？ i=利率 1 0 3 2 n …… A S=通脹率 A(1+s)2 A(1+s)n1 ])1( )1(1[1 nnissiAP ??????的情況下當(dāng) si ?.1 i=s的情況下 inAP??? 1 s=o的情況下 ])1( 11[1 niiAP ????例：前面養(yǎng)老金問題，假設(shè)第一年需要的養(yǎng)老金為 2022元，以后每年隨物價(jià)上漲而增加，設(shè)通貨膨脹率 s=8％，則養(yǎng)老基金需要多少？（原需 17028元） 2160 …… P＝？ i=10% 1 0 3 2 20 …… 2022 S=8% 2333 2022 (1+8%)19 60歲 80歲 3 0 7 1 8]%)101( %)81(1[%8%10 12 0 0 0 2020???????P 一般現(xiàn)金流量公式 ?? ?niiiik1 )1(Kp= Kf = innii ik???? )1(10 1 2 3 4 …. n 1 n K1 K3 K2 K4 Kn1 Kn 例：求下圖所示現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，基準(zhǔn)收益率為 10％。 2500 2500 4000 15000 4000 4000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 1 2 4 3 5 7 6 8 10 9 12 11 P= 150002500（ P/A,10%,2） +4000(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) +5000(F/A,10%,6)(P/F,10%,12)+1000(F/G,10%,6)(P/F,10%,12) =150002500 +4000 +50
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