技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)之資金的時(shí)間價(jià)值講義(編輯修改稿)
2025-02-09 01:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 22 1 ??? niA )(3. 等額分付終值公式 以此類推 ， 第 (n－ 1)年年末現(xiàn)金流折算到終值為： )( iAF n ??? 11第 n年年末現(xiàn)金流折算到終值為： AFn ? ? ?1221)1()1()1(1)1()1()1(????????????????????nnnniiiAAiAiAiAF??利用等比級(jí)數(shù)求和公式 ， 得： ),/(1)1( niAFAiiAn??????? ???等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算 ， 即：已知 F求 A。 等額分付類型 ?????? ??? iiAFn 1)1(),/(1)1( niFAFi iFA n ??????? ??? niFP ??? )1( ?????? ???iiAF n 1)1( ),/()1(1)1( niAPAiiiAPnn??????? ? ??? ?????? ? ??? nniiiAP)1(1)1( ),/(1)1()1( niPAPiiiPnn??????? ?? ??等額分付類型 【 例 23】 每年年末存款 20230元 ， 利率 10%， 求 5年末可得款多少 ？ 解：已知 A， i， n， 則有： 0 1 2 3 4 5 A=20230 F=？ 211210562101101211 5....iiAF n?????????? )()(211210562)5%,10,/( ..AFAF ????或查復(fù)利表可得 (F/A,10%,5)=： 等額分付類型 【 例 24】 一臺(tái)機(jī)械設(shè)備價(jià)值 10萬(wàn)元 ， 希望 5年收回全部投資 ， 若折現(xiàn)率為 8%， 問(wèn)每年至少等額回收多少 ？ 解：已知 P， i， n， 則有： 1)(08011011155????????????????)0. 08()()(.iiiPAnn)5%,8,/( ???? PAPA或查復(fù)利表可得 (A/,8%,5)= 0 1 2 3 4 5 A=？ P=100000 定差數(shù)列等值公式 )1()1( ntG tAA t ??????+ 0 1 2 3 … n A PA … (n1)G PG … 0 1 2 3 … n 注意：定差數(shù)列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于定差 G開(kāi)始的前 2期 如圖： P=? A+(n－ 1)G A A+G 0 1 2 3 … n 資金序列 At是等差數(shù)列 (定差為 G)， 即 : 0 1 2 3 … n A PA … 定差數(shù)列等值公式 )()1( 1)1( P/A,i,nAii iAP nnA ??????? ? ??? ?????????????? nG iniiGP )1(1)1(2)1(132 ?…… ① 式 ① 式兩邊同乘 (1+i)，得 ?????? ? ???????? ? 12 )1( 1)1( 2)1( 1)1( nG iniiGi ?… ② 式 由②式減①式，得： (n1)G PG … 0 1 2 3 … n nnnnnnnnGinGiiiGinGiiiiGininniiGiP)1()1(1)1()1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(1)1()2()1()1(12)1(11212?????????????????????????????????????????????????????????),/()1()1( 1)1(1 niGPGinii iiGP nnnG ???????? ??????????????所以： 則定差現(xiàn)值公式為： )()( P/G ,i,nGP/A ,i,nAP ??現(xiàn)金流量定差遞減的公式 nn iniGiiGiAP)1()1(11)(21????????????? nn iniGiiGiAP )1()1( 11)( 21 ????????? ????21iGiAP ??定差數(shù)列等值公式 21 iGiAP ??現(xiàn)金流量定差遞增的公式 (2)無(wú)限年的公式 (n→∞) (1)有限年的公式 (1)有限年的公式 (2)無(wú)限年的公式 (n→∞) 定差數(shù)列等值公式 GAAA ?? 1P GnA )( 11 ??0 1 2 3 … n1 n 1A G?1如圖：求年金 A。 顯然： ???????????????????????????????????????1)1(11)1()1()1()1(1)1(1)(nnnnnnGGiniGiiiiniiiiG
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