【文章內容簡介】 = [(1+ i )n – 1] / i. F = A[(1+i)n –1] / i, F = A (F/A, i, n) ? 等額分付系列 （ 多次支付）： 其中 ? 等額分付終值 i 1 i) (1 A F n + = （ F/A， i， n） i 1 i) (1 n + 稱為等額分付終值系數 F=？ 0 1 n A …… ? 等額分付償債基金 i F A = n (1 + i) 1 (A/F， i， n), i n (1 + i) 1 稱為等額分付償債系數。 其中 A=？ F 0 1 n …… 例：某廠基建 5年，除自有資金外，計劃在建設期 5年內，于每年末向銀行借 500萬元，年利率 10%，問投產期初共欠多少？ 已知： A = 500, i = 10 % , n = 5,求： F 解： F = ？ 500 500 500 500 500 0 1 2 3 4 5 i = 1 0% F = A [ ( 1+i)n –1 ] / i, F = 500 [ ( 1+10% )5 – 1 ] / 10% = 500 6. 1 051 = F = 500 ( F /A , 10% , 5 ） = 500 6. 1051 = 討論：建設期 5年的貸款計劃在生產期 4年內償還，現有以下 2種償還方式，問每種償還方式每年末應還多少？ ① 500 500 生產期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 建設期 A A A A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ② A A 2A 2A 例：某投資項目需在 5年后償還債務 1000萬元，問從現在起每年年末應等額籌集多少資金，以備支付到期的債務？（設年利率為 10%） 已知： F = 1000, i = 10% , n = 5 ， 求： A 解： A A A A A = ? 0 1 2 3 4 5 i = 10% 1000 F = A [ ( 1+i )n – 1 ] / i , A = 1000 10% / [ ( 1+10% )5 – 1 ] = 1000 = , A = 1000 ( A /F , 10% , 5) = 1000 = 討論：若需在第 5年、第 6年末各償還債務500萬元，那麼從現在起第 1～ 5年每年末需等額籌集多少資金？（設年利率為 10%） A A A A A = ？ 0 1 2 3 4 5 6500 500 （ F ）n i (1+i) 1 i) (1 A P n + = ? 等額分付現值 （ P/A， i， n） 稱為等額分付現值系數 其中 i (1+i) 1 i) (1 n + n 0 n P=? A 1 …… ? 等額分付資本回收 n n (1 + i) 1 + i) i (1 (A/P， i， n)， P A = n + (1 i) 1 其中 稱為等額分付資本回收系數。 + i) i (1 1 0 n P A=? n …… 例：某廠投產前需借一筆資金，估計投產后， 7年內每年可從凈收入中取出 500萬元還本付息，問現在可借多少以便到第 7年末能全部償還本利？（年利率 10%） 已知： A = 5 0 0 , i = 1 0 % , n = 7,求： P 解： P = ? 0 1 2 6 7 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 i = 1 0 % P = A [( 1 +i )n – 1 ] / [(1+i )n i] P = 5 0 0 [( 1 +1 0 % )7 – 1 ] / [(1+ 1 0 %)7 1 0 % ] = 5 0 0 4 .8 6 8 4 = 2 4 3 4 P = 5 0 0 (P /A , 1 0 % , 7 ) = 5 0 0 4 . 8 6 8 4 = 2 4 3 4 討論：若投產后 7年內第 1～ 3年每年可從凈收入中取出 500萬元還本付息，第 4～ 7年每年可從凈收入中取出 600萬元還本付息，問現在可借多少以便到第 7年末能全部償還本利？（年利率為 10%） P = ？ 0 1 2 3 4 5 6 7 500 500 500 600 600 600 600 例：某廠向租賃公司租一臺設備價值 200萬元，租賃期 5年，租金年利率 15%，問該廠每年末應等額償還多少租金？ 5年償還本利總金額為多少？各年償還本金、利息各為多少？ 已知： P = 20 0, i = 15 % , n = 5 年 , 求： A 解： 200 0 1 2 3 4 5 i = 1 5% A A A A A = ？ A = P [( 1+i )n i] / [(1+i)n – 1 ] A = 20 0 [( 1+1 5% )5 1 5 % ] / [( 1+1 5% )5 – 1 ] = 200 98 3 = 5 6 A = 20 0 (A/ P , 15 % , 5) = 20 0 98 3 = 5 6分析： 5年償還本利總金額為多少？ 各年償還本金、利息各為多少？ 1) 5年償還本利總金額為多少 ？ 5 = 2) 各年償還本金、利息各為多少？ 第一年末應付利息： 200 15% = 30 應付本金： – 30 = 尚欠本金： 200 – = 第二